books analytic number theory methods
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
طرق نظرية الأعداد التحليلية (Info)
متسلسلات دركليه
تعتبر متسلسلات دركليه واحدة من أهم الوسائل المستعملة في نظرية الأعداد المتطرقة إلى الجداءات. وهي دوال متغيراتها أعداد عقدية تعرف بالمتسلسلة غير المنتهية الآتية :
قد تكون هاته المتسلسلة متباعدة في كل مكان وقد تكون متقاربة في كل مكان وقد تكون متقاربة في نصف المستوى العقدي ومتباعدة في نصفه الآخر. يتعلق كل ذلك بالقيم اللائي اختِرن للمعاملات .
دالة زيتا لريمان
برهن أويلر أن المبرهنة الأساسية في الحسابيات تؤدي إلى ما يلي:
- حيث عدد أولي وحيث أكبر قطعا من الواحد.
في بداية القرن العشرين، غودفري هارولد هاردي و جون إيدنسور ليتلوود برهنا على مجموعة من النتائج حول دالة زيتا في محاولة منهما على البرهان على فرضية زيمان. هكذا، في عام 1914، برهن هاردي على أن هناك عددا لانهائيا من الحلول لدالة زيتا على المستقيم الحرج.
أدى هذا إلى إيجاد مجموعة من المبرهنات حول كثافة أصفار دالة زيتا في المستقيم الحرج.
