اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
وُلد كوتزي لأبوين من الأفريكان في مدينة كيب تاون التابعة لمقاطعة الكاب في اتحاد جنوب أفريقيا، وذلك بتاريخ 9 فبراير من عام 1940. كان والده زكريا كوتزي (1912-1988) موظفًا حكوميًا ومحاميًا من وقت لآخر، أما والدته فيرا كوتزي (اسمها عند الولادة: ويماير، 1904-1986) فكانت معلمة مدرسة. تحدثت عائلته باللغة الإنجليزية في المنزل، لكن جون تحدث اللغة الأفريقانية مع أقارب آخرين.
تنحدر عائلة والد كوتزي من سلالة أوائل المهاجرين الهولنديين الذين سكنوا جنوب أفريقيا في القرن السابع عشر، أما عائلة والدته فتنحدر من سلاسة المهاجرين الهولنديين والأمان والبولنديين.
قضى كوتزي معظم طفولته بين كيب تاون ووورسيستر، وهي بلدة في مقاطعة كاب (كبب الغربية حاليًا) كما جاء في مذكراته ذات الطابع الخيالي أيام الصبا: مشاهد من الحياة الريفية (1997). انتقلت عائلته إلى وورسيستر عندما كان في الثامنة من عمره، وذلك بعد خسارة والده لوظيفته الحكومية. التحق كوتزي بكلية سانت جوزيف، التي كانت بمثابة مدرسة كاثوليكية في ضاحية روندبوش في كيب تاون، ليدرس لاحقًا الرياضيات واللغة الإنجليزية في جامعة كيب تاون، حيث حصل على درجة بكالوريوس في الآداب بدرجة شرف في اللغة الإنجليزية في عام 1960 ودرجة بكالوريوس في الآداب بدرجة شرف في الرياضيات في عام 1961.