كتب ناتج فضاءات ليندلوف
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
ناتج فضاءات ليندلوف (معلومة)
لا يكون ناتج فضاءات ليندلوف بالضرورة ليندلوف. وعادةً ما يكون المثال هو سطح سورجينفري المستوي ، وهو ناتج مستقيم الأعداد الحقيقية أسفل طوبولوجيا المسافة نصف المفتوحة مع نفسها. وتكون المجموعات المفتوحة في سطح سورجينفري المستوي هي وحدات مستطيلة نصف مفتوحة، والتي تتضمن الحد الجنوبي والغربي ويحذف الحد الشمالي والشرقي، متضمنًا بذلك الزوايا الشمالية الغربية والشمالية الشرقية والجنوبية الشرقية. إن الميل غير القطري الخاص بـ هو مجموعة من النقاط بحيث يكون .
لاحظ التغطية المفتوحة لـ والتي تتكون من:
- مجموعة من كل الأشكال الهندسية ، حيث يكون في الميل غير القطري.
- مجموعة من كل الأشكال الهندسية ، حيث يكون في الميل غير القطري.
إن الشيء الجدير بالملاحظة هنا هو أن كل نقطة على الميل غير القطري تكون مضمنة في مجموعة محددة للتغطية، وبالتالي تكون هناك حاجة إلى المجموعات كافة.
وثمة طريقة أخرى لإثبات أن ليس ليندلوف هو ملاحظة أن الميل غير القطري يحدد فضاءً فرعيًا مغلقًا وغير قابل للعد ومتقطعًا لـ . ولا يعتبر هذا الفضاء الفرعي ليندلوف، وبالتالي، فلا يمكن اعتبار الفضاء الكامل ليندلوف أيضًا (لأن الفضاءات الفرعية المغلقة الخاصة بفضاءات ليندلوف تكون ليندلوف أيضًا).
إن ناتج فضاء ليندلوف وفضاء متراص هو ليندلوف.
