كتب خصائص فضاءات ليندلوف
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
خصائص فضاءات ليندلوف (معلومة)
بشكل عام، لا تترتب أي دلالات (في أي اتجاه) بين خاصية ليندلوف وخواص التراص الأخرى، مثل شبه التراص. إلا أنه، وفقًا لنظرية موريتا، فإن كل فضاء ليندلوف منتظم يكون فضاءً متراصًا.
وبالتالي فإن أي فضاء ثانٍ قابلاً للعد يكون فضاء ليندلوف، وليس العكس. إلا أن، المسألة أسهل بالنسبة للفضاءات المترية. ويكون الفضاء المتري عبارة عن ليندلوف إذا كان قابلاً للانفصال فقط، وكذا في حالة كونه ثانيًا قابلاً للعد فقط.
ولا يكون الفضاء الفرعي المفتوح الخاص بليندلوف بالضرورة ليندلوف. وبرغم ذلك، يجب أن يكون الفضاء الفرعي المغلق ليندلوف.
ويتم الحفاظ على ليندلوف بواسطة رسومات بيانية مستمرة. إلا أنه، لا يتم بالضرورة الحفاظ عليها من خلال النواتج، ولا حتى من خلال النواتج المحدودة.
ويكون فضاء ليندلوف متراصًا فقط في حالة كونه متراصًا قابلاً للعد.
ويكون أي فضاء متراص-σ هو ليندلوف.
