كتب مبرهنة طاليس
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
مبرهنة طاليس (معلومة)
مبرهنة طاليس أو مبرهنة التناسب (بالإنجليزية: Thales theorem) هي مبرهنة مهمة في الهندسة الابتدائية حول نسب قطع المستقيم -المتعددة المتوازية المتقاطعة في نفس النقطة- المتكونة عند تقاطع زوجين من المستقيمات المتوازية. وهي مشابهة لقاعدة المثلثات المتشابهة، وهي منسوبة للرياضي الإغريقي طاليس.
ليكن ABC مثلثا. فيه M يشمل AB وN يشمل AC. فيه MN يوازي BC فإن AB/AM = AC/AN = BC/MN
قاعدة مبرهنة طاليس
نفرض أن S هي نقطة تقاطع مستقيمين، A و B هي نقاط تقاطع المستقيم الأول مع مستقيمين متوازيين، بحيث تكون BS أطول من عن AS، وبالمثل C ، D هي نقاط تقاطع المستقيم الثاني مع مستقيمين متوازيين بحيث تكون SD أطول من SC.
تنص مبرهنة طاليس على ما يلي:
حالة خاصة لمبرهنة طاليس
إذا كان في مثلث ABC مستقيما (d) مارا من منتصف أحد أضلاعه ويوازي ضلعان فانه يقطع الضلع المتبقي في المنتصف.
خاصية طاليس العكسية
ليكن (d1)و (d2) مستقيمين متقاطعين في نقطة A ولتكن B وM نقطتين من المستقيم (d1) تختلفان عن A. ولتكن N وC نقطتين من المستقيم (d2) تختلفان عن A. إذا كانت النقط A M B والنقط A N C في نفس الترتيب وAC/AN=AB/AM فإن المستقيمين (MN) و(BC) متوازيان وAC/AN=AB/AM=BC/MN
تقسيم خط مستقيم إلى أجزاء متساوية
نظرية طالس: إذا قطعنا حزمة من الخطوط المتوازية بخطين، نحصل على أجزاء متناسبة بين بعضها البعض.
لتقسيم قطعة مستقيمة إلى 5 أجزاء متساوية، نفعل ما يلي:
- نرسم الخط AB
- على نصف الخط الذي أصله في A نعلم نقطة 1
- بواسطة الفرجار ننقل المسافة 1-A ونجد النقطة 2
- نتابع العملية السابقة على طول الخط ونجد أجزاء متساوية 4-3-2-1
- نوصل النقط 5 و B
- نرسم من النقط 4,3,2,1 خطوط موازية للخط 5_B, التي تقاطع الخط A-B وتقسمة إلى أجزاء متساوية بينها.
