كتب قانون فين وتوزيع بلانك
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
قانون فين وتوزيع بلانك (معلومة)
يصف قانون بلانك توزيع طيف الأشعة التي يصدرها الجسم الأسود عند درجة حرارة ، ويُكتب قانون بلانك في صيغة طول الموجة كالآتي:
حيث :
- : طيف الإشعاع الذاتي W·m−2m−1
- : ثابت بلانك بوحدة جول.ثانية
- : سرعة الضوء بوحدة متر·ثانية−1
- : ثابت بولتزمان in جول·كلفن−1
- : درجة الحرارة المطلقة للمساحة الساخنة بوحدة كلفن
- : طول الموجة بالمتر
والمطلوب حساب طول الموجة التي عندها تتخذ هدة المعادلة نهاية عظمى. لذلك نجري تفاضل المعادلة بالنسبة لطول الموجة ومساوتها بالصفر. فنحصل على :
ونعوض عن
ثم نعيد التعويض السابق فنحصل على قانون فين للإزاحة في صيغة طول الموجة:
أي أن طول الموجة الأقصى ينزاح عكسيا مع تغير درجة الحرارة المطلقة للجسم الأسود : فإذا تضاعفت درجة حرارة الجسم المصدر للاشعة ، فتنزاح أكبر قدرة إشعاعية له إلى نصف طول الموجة.
ويسمي الثابت ثابت فين للإزاحة. وتعطيه لجنة بيانات العلوم والتكنولوجيا (كوداتا) بالقيمة الدقيقة
ويتناسب طيف الإشعاع الذاتي عند النهاية العظمى لطول الموجة تناسبا طرديا مع القوة الخامسة لدرجة الحرارة ( ):
