كتب شمس واحدة وأيام عدة
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
شمس واحدة وأيام عدة (معلومة)
بزغت معضلة شروق الشمس لأول مرة في القرن الثامن العشر، وكان من طرحها هو بيير سيمون لابلاس, الذي تناول تلك المعضلة باستخدام قانون التوالي الذي وضعه. فعندما تكون p هي التكرار طويل المدى لشروق الشمس، أي أن الشمس تشرق على أساس 100 × p% من الأيام. قبل معرفة أي حالة لشروق الشمس، كان المرء يجهل تمامًا قيمة p. استبدل لابلاس هذا الجهل السابق بـ توزيع الاحتمالات المنتظم في p. ومن ثم تكون احتمالية تراوح p ما بين 20% و50% هي 30% فقط. ولكن يجب ألا يُفسر هذا بأنه يعني أنه في 30% من جميع الحالات، تكون p بين 20% و50%; فهذا منهج تكراري في الاحتمالية التطبيقية. بل بالأحرى، يعني هذا أن حالة المرء من المعرفة (أو الجهل) تبرر أن يكون المرء واثقًا بنسبة 30% أن الشمس ستشرق بنسبة 20% من المرات و50% من المرات. بمعرفة قيمة p, وعدم معرفة أية معلومات أخرى تتصل بالسؤال عما إذا كانت الشمس ستشرق غدًا، تكون احتمالية شروق الشمس غدًا هي p. ولكننا لا "نعرف قيمة p". فما نعرفه هي البيانات التي نلاحظها: تشرق الشمس كل صباح باستمرار. استدل لابلاس على عدد الأيام بقوله إن الكون خُلق منذ ما يقرب من 6000 عام، معتمدًا على تفسير نظرية خلق الأرض الفتية في الكتاب المقدس. لإيجاد توزيع الاحتمال الشرطي الخاص ببيانات p المعروفة، سنستخدم مبرهنة بايز، التي يسميها البعض قاعدة بايز ولابلاس. وبإيجاد توزيع الاحتمال الشرطي الخاص ببيانات p المعروفة، يمكن عندئذٍ حساب الاحتمال الشرطي، والبيانات المعروفة، وستشرق الشمس غدًا. ويمكن إيجاد الاحتمال الشرطي باستخدام قانون التوالي. وتزيد معقولية شروق الشمس غدًا حسب عدد الأيام التي أشرقت فيها الشمس حتى الآن.
بيد أن لابلاس أدرك أن هذا تطبيق خاطئ لقانون التوالي، حيث لم يُؤخذ بعين الاعتبار جميع المعلومات السابقة المتوفرة مباشرةً عقب اشتقاق النتيجة:
"ولكن هذا الرقم [احتمالية شروق الشمس غدًا] يكون أكبر لمن يدرك، عند تأمل شمولية الظاهرة المبدأ المنظم للأيام والفصول، أنه لا يوجد شيء في اللحظة الراهنة يمكنه إيقاف هذه الدورة."
ولاحظ جاينز وبريثهورست (2003) أن العاملين في هذا المجال لم يأبهوا لتحذير لابلاس.
هنا برزت معضلة الفئة المرجعية: المعقولية المستدل عليها ستعتمد على ما إذا اعتمدنا على الخبرة السابقة للشخص أو للإنسانية أو للأرض. نتيجة لذلك سيكون لكل نتيجة يستدل عليها معقولية مختلفة بالنسبة للعبارة. حسب مبرهنة بايز، كل احتمال هو احتمال شرطي في ظل ما يعرفه المرء. وهذا يختلف من شخص لآخر.
