كتب خصائص مركز الدائرة الداخلية
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
# الدائرة الداخلية
# مركز الدائرة
# محيط النقد مركز الدائرة
# الدائرة الهندسية وعناصرها وخصائصها
# دائرة الإيرادات الداخلية
# ما هو قانون محيط الدائرة
# ما هو محيط الدائرة الاستوائية للأرض
# خصائص السياحه الداخلية
# خصائص الدائرة
# أمثلة على خصائص الدائرة
# تعريف الدائرة وخصائصها
# الدائرة المركزية
# داخل الدائرة
# خصائصه الداخلية
# خصائص الرقابة الداخلية
# الدائرة القطبية الشمالية
# الدائرة المثلثية
# لغز الدائرة الحمراء
# تربيع الدائرة
# كسر الدائرة
عرض المزيد
المصدر: wikipedia.org
خصائص مركز الدائرة الداخلية (معلومة)
- تشكل هذه النقطة مع أحد رؤوس المثلث والمسقطين العموديين للمركز الداخلي على الضلعين التابعين لرأس المثلث المختار أربعة نقط دائرية.
برهان
ليكن ABC مثلثاً، والنقطتان D و E هما المسقطان العموديان لمركز الدائرة الداخلية I على الضلعين AC و AB على التوالي.
- إن المثلث IAD قائم الزاوية في النقطة D.
- إن المثلث IAE قائم الزاوية في النقطة E.
إذن ومنه الرباعي ADIE دائري
- تقسم هذه النقطة المثلث إلى 3 أزواج من المثلثات المتطابقة. كُل مثلثين يُشكلان شكل طائرة ورقية.
برهان
ليكن ABC مثلث نضع D و E المسقطين العموديين لمركز الدائرة الداخلية I على الضلعين AC و AB على التوالي.
- نعلم أن المثلث IAD قائم الزاوية في النقطة D.
- ونعلم أن المثلث IAE قائم الزاوية في النقطة E.
- وأن IE و ID شعاعي الدائرة.
- وكذلك المثلثين AEI و ADI يتشاركان في الضلع AI.
.ومنه نستنتج أن:
- الزاويتين المقابلتين للضلع AI متقايستين.
- وأن IE=ID
وبالتالي المثلثين ADI و AEI متشابهين وبالقياس على هذين المثلثين نستنتج أن مركز الدائرة الداخلي I يقسم المثلث ABC إلى ستة مثلثات متقايسة مثنى مثنى.
