اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
حسب مبرهنة إيردوس-سيكريس، فإن أي متتالية من n2+1 عدد صحيح مختلف إما أن يكون لها متتالية جزئية متزايدة أو متناقصة طولها n+1.
في القوائم التي تكون فيها كل تبديلات القائمة متماثلة تقريباً، يكون الطول المتوقع لأطول متتالية جزئية متزايدة هو تقريباً2√n. عندما تسعى n إلى اللانهاية، يكون طول أطول متتالية جزئية متزايدة في متتالية مبدّلة عشوائياً من n عنصر ذا توزّع يقترب من توزّع Tracy–Widom ، أي توزع أكبر قيمة ذاتية لمصفوفة عشوائية ضمن تجمع الغاوسي المتكامل .