كتب تعريف أبولونيوس
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
# أبولونيوس الرودسي
# مبرهنة أبولونيوس
# مسألة أبولونيوس
# دائرة أبولونيوس
# أبلونيوس البرغاوي
# ما الصراط المستقيم مع تعريفه
# ماهيه علم النفس من حيث التعريف
# ما هي مشكله البطاله وتعريفها
# تعريف مسرح العرائس وتعريفها
# تعريف جامع
# تعريف جامع مانع
# تعريف بمذهب الشيعة الإمامية
# شرح التعريف بضروري التصريف
# ديوبنديت تعريف وعقائد
# الإعلام الجديد لمحة وتعريف
# تعريف برمجة وتصليح الاجهزة
# ألاستشراق تعريفه مدارسه آثاره
# تعريف بالقرآن
# تعريف الفلسفة
# تعريف الرواية
عرض المزيد
أثبت أبولونيوس أن الدائرة بالإمكان التعبير عنها على أنها المحل الهندسي لجميع النقاط التي نسبة بعدها عن نقطتين ثابتتين ثابتة. أو رياضياً: بفرض أنَّ نقطتين ثابتتين على المستوى، فإنَّ الدائرةَ التي بُؤرَتَيْها هي المحل الهندسي لجميع النقاط التي تُحقِّقُ أنَّ:
النسبة التبادلية لدائرة تُعرف النسبة التبادلية للقطعتين المستقيمتين أو لرباعية النقاط المتسامتة على الترتيب: حيث أنَّ النّسب نسبٌ مُوجّهةٌ. وتُعمم النسبة التبادلية لتشمل الدائرة بتعريف المستوى العقدي بالصيغة الآتية: . إذا كانت النقاط مُتسامتةً في المستوى العقدي كما الشكل، فإنَّ دائرة أبولونيوس لهذه الثلاث نقاط هي مجموعة النقاط التي تحقق أن معيار النسبة التبادلية مساوية لواحد.. بمعنىً آخر: هي نقطة على دائرة أبولونيوس للنقاط إذا وفقط إذا كان معيار النسبة التبادلية مساوياً للواحد. تُعرّفُ النقطة على أنّها المرافق التوافقي للنقطة بالنسبة لـ و. إذا كانت النسبة التوافقية للنقاط الأربع تساوي . وتُسمَّى حينئذٍ نسبةً توافقية. ونتيجةً لذلك، فإنَّ النسبة التبادلية بالإمكان اعتبارها على أنها مدى بُعدِ الأربع نقاط عن النسبة التوافقية. النسبة التبادلية مُعرّفة منذ القِدَم، حيث يرجّح أن إقليدس هو أوّل من ذكرها، كما استعملها ببس الرومي الذي لاحظ خاصيّة ثباتها تحت التحويلات الخطية. فالنسبة التبادلية لأيِّ قطعةٍ مُستقيمةٍ تقطع 4 مستقيمات متلاقية هي ثابتة. بشكلٍ مُكافئ، يُعرّفُ ذلكَ في الهندسة الإسقاطية على أنَّ النسبة التبادلية ثابتةٌ تحت أي تحويلٍ خطيٍ كسريٍ. في تعريفِ أبولونيوس للدائرة، تُسمَّى الخطوط «حُزمة توافقية» وهي كل مجموعة خطوط متلاقية نسبتها توافقية (أي: نسبتها التبادلية تساوي ). إنَّ نقاطَ تقاطعِ دائرةٍ مع حُزمةٍ توافقيةٍ رأسها يقع على الدائرة أيضاً يُنتجُ رباعياً توافقياً.
المصدر: wikipedia.org
تعريف أبولونيوس (معلومة)
- مقالات مفصلة: دوائر أبولونية
- مبرهنة منصف الزاوية
النسبة التبادلية لدائرة تُعرف النسبة التبادلية للقطعتين المستقيمتين أو لرباعية النقاط المتسامتة على الترتيب: حيث أنَّ النّسب نسبٌ مُوجّهةٌ. وتُعمم النسبة التبادلية لتشمل الدائرة بتعريف المستوى العقدي بالصيغة الآتية: . إذا كانت النقاط مُتسامتةً في المستوى العقدي كما الشكل، فإنَّ دائرة أبولونيوس لهذه الثلاث نقاط هي مجموعة النقاط التي تحقق أن معيار النسبة التبادلية مساوية لواحد.. بمعنىً آخر: هي نقطة على دائرة أبولونيوس للنقاط إذا وفقط إذا كان معيار النسبة التبادلية مساوياً للواحد. تُعرّفُ النقطة على أنّها المرافق التوافقي للنقطة بالنسبة لـ و. إذا كانت النسبة التوافقية للنقاط الأربع تساوي . وتُسمَّى حينئذٍ نسبةً توافقية. ونتيجةً لذلك، فإنَّ النسبة التبادلية بالإمكان اعتبارها على أنها مدى بُعدِ الأربع نقاط عن النسبة التوافقية. النسبة التبادلية مُعرّفة منذ القِدَم، حيث يرجّح أن إقليدس هو أوّل من ذكرها، كما استعملها ببس الرومي الذي لاحظ خاصيّة ثباتها تحت التحويلات الخطية. فالنسبة التبادلية لأيِّ قطعةٍ مُستقيمةٍ تقطع 4 مستقيمات متلاقية هي ثابتة. بشكلٍ مُكافئ، يُعرّفُ ذلكَ في الهندسة الإسقاطية على أنَّ النسبة التبادلية ثابتةٌ تحت أي تحويلٍ خطيٍ كسريٍ. في تعريفِ أبولونيوس للدائرة، تُسمَّى الخطوط «حُزمة توافقية» وهي كل مجموعة خطوط متلاقية نسبتها توافقية (أي: نسبتها التبادلية تساوي ). إنَّ نقاطَ تقاطعِ دائرةٍ مع حُزمةٍ توافقيةٍ رأسها يقع على الدائرة أيضاً يُنتجُ رباعياً توافقياً.
