كتب تشابه وتطابق المثلثات
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
# تعريف تشابه المثلثات
# أمثلة حول تشابه المثلثات
# عن تشابه المثلثات
# حالات تشابه المثلثات
# التطابق في المثلثات القائمة
# بعض النظريات المتعلقة بتشابه المثلثات
# المثلثات والزوايا وتطبيقات عليها
# بيض عيون مع جبن المثلثات
# المثلثات السريعة
# انواع المثلثات
# أمثلة على أنواع المثلثات
# بحث رياضيات عن المثلثات
# بعض القوانين المتعلقة بالمثلثات
# حل المثلثات المستوية
# حل المثلثات الكروية
# في حالة المثلثات الكروية
# في حالة المثلثات الزائدية
# المثلثات القطبية
# مجموع زوايا المثلثات
# المثلثات غير المستوية
عرض المزيد
المصدر: mawdoo3.com
تشابه وتطابق المثلثات (معلومة)
يمكن تعريف كل من تطابق المثلثات وتشابهها كما يلي:
- تطابق المثلثات: يكون المثلثان متطابقان حين يكون لهما نفس الشكل ونفس الحجم، وبالتالي نفس الزوايا، ويُرمز له بالرمز (≅)، وشروط تطابق المثلثات هي كما يأتي:
- تساوي أطوال الأضلاع (SSS): يتطابق مثلثان عندما تتساوى أطوال أضلاع المثلث الثلاثة مع أطوال أضلاع المثلث المقابل (ضلع، ضلع، ضلع).
- تساوي طولي ضلعين وقياس الزاوية بينهما (SAS): يتطابق مثلثان عندما يتساوى طول ضلعين من المثلث الأول مع طول الضلعين المقابلين لهما من المثلث الآخر، وتكون الزاوية المحصورة بين الضلعين في كلا المثلثين متساوية (ضلع، زاوية، ضلع).
- تساوي قياس زاويتين وطول الضلع المشترك بينهما (ASA): يتطابق مثلثان عندما تتساوى زاويتان والضلع المشترك بينهما من المثلث الأول مع الزاويتين والضلع من المثلث الآخر (زاوية، ضلع، زاوية).
- تساوي طول وتر المثلث وأحد الأضلاع: عندما يتساوى طول وتر مثلث قائم الزاوية وأحد أضلاعه مع طول وتر مثلث آخر قائم الزواية وأحد أضلاعه يكون المثلثان متطابقان.
- تشابه المثلثات: يكون المثلثان متشابهان حين يكون لهما نفس قياس الزوايا، ولكنهما مختلفان في الحجم وأضلاعهما متناسبة، ويُرمز له بالرمز (∽)، وشروط تشابه المثلثات هي كما يأتي:
- تناسب جميع الأضلاع (SSS): يتشابه مثلثان إذا تناسبت أطوال الأضلاع المتناظرة فيهما (ضلع، ضلع، ضلع).
- ضلعان وزاوية محصورة بينهما (SAS): يتشابه مثلثان إذا تساوى قياس زاوية من مثلث مع قياس زاوية من مثلث آخر وتناسبت أطوال الضلعين اللذين يحصران هذه الزاوية (ضلع، زاوية، ضلع).
- تطابق الزوايا (AAA) : يتشابه مثلثان إذا تساوى قياس ثلاث زوايا متناظرة في كليهما (زاوية، زاوية).
لمزيد من المعلومات والأمثلة حول أنواع المثلثات يمكنك قراءة المقال الآتي: بحث عن تشابه المثلثات.
