اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
أكثر طريقة شائعة لتعميم النموذج الخطي المذكور بالأعلى هي إضافة دالة الجهد القياسي V(Φ) إلى اللاغرانجيان، إذ تتكون V في العادة من دالة كثيرة الحدود بدلالة المجال Φ. يُشار إلى هذا النموذج في بعض الأحيان بالنموذج المتفاعل نظرًا إلى أن معادلة أويلر–لاغرانج المقترنة به غير خطية، ما يشير إلى تفاعل الجسيم مع البيئة المحيطة به.
يظهر الحد الذي يحتوي على المضروب (n!) في المعادلة نظرًا إلى أهميته في تطبيق مفكوك مخطط فاينمان الخاص بالنظرية الكمية كما هو موضح بالأسفل.
معادلة أويلر–لاغرانج المناظرة للنموذج السابق هي: