كتب إثبات مبدأ أرخميدس
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
إثبات مبدأ أرخميدس (معلومة)
نفرض أن لدينا سائلا ساكنا في وعاء مفتوح من الأعلى أسطواني الشكل، سوف نرمز لمسافة السائل برمز (h) ومساحة قاعدته (A)، سوف تتأثر هذا الأسطوانة بقوى جانبيه وقوى من أعلى وقوى من أسفل. فأما القوى الجانبية فيلاشي كل منها الآخر ويتبقى لدينا القوى الرأسية التي تؤثر على مساحة قاعدة هذه الاسطوانة. فأما القوى الرأسية التي تؤثر لأسفل فهي وزن السائل، وأما القوى الرأسية التي تؤثر لأعلى فتسمى قوة دفع السائل، وبما أن القوة الرأسية تؤثر على مساحة قاعدة الاسطوانة وهذا يعني الضغط من خلال العلاقة التالية:
وبالتالي: حيث
: كثافة السائل، : عجلة الجاذبية الأرضية، : العمق
وبما أن: إذن: حيث هي قوة دفع السائل (الطفو) ويمكن كتابته .... وباعتبار أن حجم الاسطوانة= مساحة القاعدة × الارتفاع: إذن نستنتج العلاقة التالية:
وهي الصيغة الرياضية لمبدأ أرخميدس.
