كتب أمثلة على أنواع الزوايا

اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.

# أمثلة متنوعة حول زوايا المثلث # أنواع الزوايا # انواع الزوايا في الرياضيات # أمثلة على الأنواع الشائعة للحبق # أمثلة على أنواع السمك في السعودية # أمثلة على أنواع المثلثات # أنواع الكناية مع أمثلة عليها # أمثلة على أنواع الخلايا الحيوانية # أنواع المعارضات الشعرية مع الأمثلة # في أنواع التفكير مع الأمثلة التطبيقية # أمثلة على حساب الميل وزاوية الميل # أمثلة على قانون ضعف الزاوية # مؤسسة الزوايا بالمغرب # الزوايا في الجزائر # تاريخ الزوايا بالمغرب # الزوايا و الاضرحة بالمغرب # الزوايا الخمس # سك الزوايا # الزوايا الخارجة عن المثلث # قائمة الزوايا

عرض المزيد

أمثلة على أنواع الزوايا (معلومة)

المثال الأول: صنّف الزّوايا الآتية (89°، 232°، 98°، 111°، 180°، 130°، 46°، 308°، 360°، 310°، 40°، 250°) إلى زوايا قائمة، أو حادّة، أو منفرجة، أو مستقيمة، أو كاملة، أو منعكسة، أو غير ذلك؛ حسب قياسها مع بيان السّبب:
- الحلّ: يتمّ تصنيف الزّوايا في الجدول الآتي حسب قياساتها:

قياس الزّاوية	نوع الزّاوية	السّبب
°89	زاوية حادة	الزّاوية 21° أكبر من 0° وأصغر من 90° (0°<21°<90°)، وبهذا تُعدّ زاويةً حادةً.
°232	زاوية منعكسة	الزّاوية 232° أكبر من 180° وأصغر من 360° (180°<232°<360°)، وبهذا تُعدّ زاويةً منعكسةً.
°98	زاوية منفرجة	الزّاوية 98° أكبر من 90° وأصغر من 180° (90°<98°<180)، وبهذا تُعدّ زاويةً منفرجةً.
°111	زاوية منفرجة	الزّاوية 111° أكبر من 90° وأصغر من 180° (90°<111°<180°)، وبهذا تُعدّ زاويةً منفرجةً.
°180	زاوية مستقيمة	الزّاوية 180° تًطابق شروط الزاوية المستقيمة.
°130	زاوية منفرجة	الزّاوية 130°أكبر من 90° وأصغر من 180° ( 90°<130°<180°) ، وبهذا تُعدّ زاويةً منفرجةً.
°46	زاوية حادة	الزّاوية 46° أكبر من 0° وأصغر من 90° (0°<46°<90°)، وبهذا تُعدّ زاويةً حادةً.
°308	زاوية منعكسة	الزّاوية 308° أكبر من 180° وأصغر من 360° (180°<308°<360°)، وبهذا تُعدّ زاويةً منعكسةً.
°360	زاوية كاملة	الزّاوية 360° هي الزّاوية التي تدور دورة كاملة، وبهذا تُعدّ زاويةً كاملةً.
310°	زاوية منعكسة	الزّاوية 310° أكبر من 180° وأصغر من 360° (180°<310°<360°)، وبهذا تُعدّ زاويةً منعكسةً.
40°	زاوية حادة	الزّاوية 46° أكبر من 0° وأصغر من 90° (0°<46°<90°)، وبهذا تُعدّ زاويةً حادةً.
250°	زاوية منعكسة	الزّاوية 310° أكبر من 180° وأصغر من 360° (180°<310°<360°)، وبهذا تُعدّ زاويةً منعكسةً.

المثال الثاني: ما نوع الزاوية المتشكّلة بين عقربي الساعة عندما تكون الساعة 3:40، عند قياسها باتجاه عكس دوران عقارب الساعة.
- الحلّ: الزواية المتشكّلة عندما تكون الساعة 3:40 هي زاوية منعكسة؛ لأن قياسها أكبر من 180° وأصغر من 360°.

المثال الثالث: إذا تقاطع الخطان المتعامدان (أب)، (ود) في النقطة (هـ)، وانطلق الشعاع (ه ز) من النقطة هـ منصّفاً للزاوية أهـ د، جد قياس الزاوية أهـ ب، والزاوية زهـ و.
- الحلّ: بعد تمثيل السؤال يتضح أن:
- قياس الزاوية أهـ ب= 180°؛ لأنها زاوية مستقيمة.
- قياس الزاوية زهـ و= 90+45=135°.

المثال الرابع: إذا وقعت النقطة (و) في المنتصف المستقيم (أب) وانطلق منها الشعاع (وهـ)، وكان قياس الزاوية (ب وهـ)=125°، جد قياس الزاوية (هـ وأ).
- الحلّ: بعد تمثيل السؤال يتضح أن: الزاويتان (ب وهـ)، (هـ وأ) متكاملتان، وتشكلان معاً زاوية مستقيمة، وعليه الزاوية (ب وهـ)+الزاوية (هـ وأ)=180°، وعليه قياس الزاوية (هـ وأ)=180-125=55°.

المثال الخامس: جد قياس الزاوية المتمّمة للزاوية 40درجة.
- الحلّ: الزاويتان المتتامتان هما الزاويتان التي يساوي مجموع قياسهما 90 درجة، وعليه قياس الزاوية المتممة للزاوية 40 درجة=90-40=50°.

المثال السادس: إذا كان قياس الزاوية أ (س+25)، والزاوية ب (3س+15) جد قيمة س إذا كانت الزاويتان أ، ب متكاملتان.
- الحلّ: الزاويتان المتكاملتان هما الزاويتان التي يساوي مجموع قياسهما 180 درجة، وعليه قياس أ+ب=180°، ومنه: س+25+3س+15=180، وبترتيب المعادلة ينتج أن: 4س+40=180، ومنه س=35.

المثال السابع: إذا كان الفرق في القياس بين زاويتني متتامتين 52°، جد قياس كل منهما.
- الحلّ:
- الزاويتان المتتامتان هما الزاويتان التي يساوي مجموع قياسهما 90 درجة، وبافتراض أن قياس الزاوية الأولى =س، فإن قياس الزاوية الثانية= س-52، وعليه فإن قياس الزاوية الأولى+قياس الزاوية الثانية=90، ومنه س+س-52=90، س=71°، وهو قياس الزاوية الأولى.
- حساب قياس الزاوية الثانية وهو: س-52=71-52=19°.

المثال الثامن: جد قياس الزاوية المكمّلة للزاوية 58°، 16°.
- الحلّ: الزاويتان المتكاملتان هما الزاويتان التي يساوي مجموع قياسهما 180 درجة، وعليه قياس الزاوية المكمّلة للزاوية 58°=180°-58°=122°، وقياس الزاوية المكمّلة للزاوية 16°=180°-16°=164°.

المثال التاسع: إذا كان حاصل ضرب العدد أربعة بنتيجة جمع قياس زاوية ما مع العدد 5 يساوي 32، جد نوع هذه الزاوية.
- الحلّ: لحل السؤال نفترض أن قياس الزاوية هو (س)، وعليه 4(س+5)=32، ومنه: س+5=8، وبحل المعادلة ينتج أن: س= 3°، وهي زاوية حادة؛ لأن قياسها أكبر من 0° وأصغر من 90°.

المثال العاشر: إذا كان ناتج مجموع خمسة أضعاف الزاوية مع العدد 2 يساوي 1222، جد نوع هذه الزاوية.
- الحلّ: لحل السؤال نفترض أن قياس الزاوية هو (س)، وعليه 5س+2=1222°، ومنه: س=244°، وهي زاوية منعكسة؛ لأن قياسها أكبر من 180° وأصغر من 360°.

المثال الحادي عشر: إذا كان ناتج سبعة أضعاف نتيجة طرح العدد خمسة من ثلاثة أضعاف الزاوية يساوي 3745، جد نوع هذه الزاوية.
- الحلّ: لحل السؤال نفترض أن قياس الزاوية هو (س)، وعليه 7(3س-5)=3745°، ومنه: س=180°، وهي زاوية مستقيمة.

المثال الثاني عشر: ما هي العلاقة التي تربط بين الزاويتين (ي د ف)، (ج د ي).
- الحلّ: بعد تمثيل السؤال يتضح أن الزوايتان متجوارتين؛ لأنهما تشتركان معاً في الرأس (د)، والضلع (د ي).

المثال الثالث عشر: ما هو نوع الزاوية المتشكّلة بين عقارب الساعة في الحالتين الآتيتين: الساعة 2:20، الساعة: 9:00.
- الحلّ: بعد تمثيل السؤال يتضح أن:
- الزاوية المتشكّلة بين العقارب عند الساعة 2:20، هي زاوية حادة؛ لأن قياسها أكبر من 0° وأصغر من 90°
- الزاوية المتشكلة بين العقارب عند الساعة 9:00، هي زاوية قائمة؛ لأن قياسها يساوي 90° تماماً.

المثال الرابع عشر: إذا كانت الزاوية أب ج حادة، فما هو القياس المحتمل لها من القياسات الآتية: 23°، 90°، 91°، 123°.
- الحلّ: القياس الوحيد المحتمل لها من بين الخيارات السابقة هو: 23°؛ لأن الزاوية الحادة هي التي يتراوح قياسها بين 0° و90°، وهي الزاوية الوحيدة التي تُحقق هذه الشروط.

لمزيد من المعلومات حول قانون ضعف الزاوية يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون ضعف الزاوية.

المصدر: mawdoo3.com

غير متاح