كتب types of differential equations
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
# التفاضل والمعادلات التفاضلية
# تطبيقات المعادلات التفاضلية
# المعادلات التفاضلية الجزئية
# طرق حل المعادلات التفاضلية
# المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية
# معاني هندسية في المعادلات التفاضلية
# باستخدام المعادلات التفاضلية
# التعريف بواسطة المعادلات التفاضلية
# تسهيل حل المعادلات التفاضلية
# تطبيقات فيزيائية على المعادلات التفاضلية
# مقدمة في المعادلات التفاضلية
# مبادئ المعادلات التفاضلية
# المعادلات التفاضلية العادية
# المعادلات التفاضلية العادية والجزئية
# المعادلات التفاضلية للفيزياويين والمهندسيين
# مقدمة في المعادلات التفاضلية العادية
# المعادلات التفاضلية وتطبيقاتها الهندسية
# المعادلات التفاضلية شوم
# المعادلات التفاضلية 2 العادية والجزئية
# الرياضيات للمهندسين 6 المعادلات التفاضلية
عرض المزيد
المصدر: wikipedia.org
أنواع المعادلات التفاضلية (معلومة)
العادية والجزئية
يمكن تقسيم المعادلات التفاضلية إلى قسمين :
- معادلات تفاضلية عادية تحتوي على توابع ذات متغير مستقل واحد ومشتقات هذا المتغير.
- معادلات تفاضلية جزئية تحتوي دوال رياضية لأكثر من متغير مستقل مع مشتقاتها الجزئية.
الخطية وغير الخطية
كل من المعادلات التفاضلية العادية والجزئية يمكن أن تصنف إلى خطية وغير خطية. وتكون المعادلة التفاضلية خطية بشرطين:
- إذا كانت معاملات المتغير التابع والمشتقات فيها دوال في المتغير المستقل فقط أو ثوابت.
- إذا كان المتغير التابع والمشتقات غير مرفوعة لأسس، أي أن كلها من الدرجة الأولى.
وتكون غير خطية فيما عدا ذلك.
كل معادلة تفاضلية خطية هي من الدرجة الأولى، بينما ليست كل المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى هي خطية، لأن الدرجة تتحدد حسب أس التفاضل الأعلى، ومن الممكن أن تكون التفاضلات الأقل مرفوعة لأسس غير الواحد دون أن يؤثر ذلك على الدرجة، وهذا يخل بشرط المعادلة الخطية.
معادلة برنولي معادلة من الرتبة الأولى والدرجة الأولى وليست معادلة خطية: n≠1
