English  

كتب the third thesis

اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.

عرض المزيد

الأطروحة الثالثة (معلومة)


تنص الأطروحة الثالثة على أن:

نسبة محيط أي دائرة إلى قطرها هي دائماً أكبر من ولكنّها أصغر من .

وهذه الأطروحة تحصر وتُقدّر قيمة الثّابت الرياضي ط (). وقد توصّل أرخميدس إلى هذه المتباينة لقيمة ط عن طريق حصر وإحاطة الدائرة بمضلّعين ذوي 96 ضلعاً مُتشابهين.

تقدير قيم الجذور

تحتوي هذه الأطروحة أيضاً على تقديرات دقيقة للجذر التربيعي لـ3 وكذلك جذور صمّاء الكبيرة؛ ولكن أرخميدس لم يُعطِ تبريراتِ عن الطريقة التي استعملها لإيجاد هذه التقديرات. يحصر أرخميدس في هذه الأطروحة قيمة الجذور كمتباينات، في حالة الجذر التربيعي لـ3 تنص المتباينة على أن . ومع ذلك فإن هذه المتباينات شبيهة بالدراسة المتعلّقة بمعادلة بيل والمتقاربات المرتبطة بالكسور المستمرة، مما يُوحي بشكوك حول مدى العلوم التي كانت في زمن أرخميدس آنذاك.

المصدر: wikipedia.org