اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
بفرض ان المتسلسلتين x و y لا تنتهي بنفس العنصر، اذن ال LCS لهما يصبح الأطول بين المتسلسلتين LCS(Xn,Ym-1)و LCS(Xn-1,Ym) . لفهم هذة الخاصية بفرض ان المتسلسلتين كالاتي المتسلسله X: ABCDEFG المتسلسله Y: BCDGK ال LCS للمتسلسلتين اما ينتهي ب G أو لا
في الحالة الأولي : ال LCS ينتهي ب G و بهذا لا تنتهي ب K و بهذا لا يضر عند ازاله العنصر K من المتسلسله y لو كانت ال K في ال LCS و بهذا تكون LCS(Xn,Ym) = LCS(Xn, Ym-1).
الحالة الثانية : عندما لا تحتوي ال LCS علي عنصر ال G و بهذا حذف ال G2 من المتسلسله x و بهذا تستطيع كتابه LCS(Xn,Ym) = LCS(Xn-1, Ym).
في أي حاله ,الLCS الذي نبحث عنه هو واحد من LCS(Xn, Ym-1) أو LCS(Xn-1, Ym) و بهذا يكون LCS(X,Y) الأطول بين المتسلسلات