كتب the full derivative and the partial derivative
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
# منتجاته البديلة والمشتقة
# المواد الاصطناعية والمشتقة
# الحصول على المشتقة الكاملة بالتفاضل
# نظام دولي للوحدات المشتقة
# الأسماء المشتقة
# اختبار المشتقة
# اختبار المشتقة الثانية
# المشتقة الأولى
# العلاقات المشتقة
# اختبار المشتقة الأولى
# إثبات اختبار المشتقة الثانية
# اختبارات المشتقة من درجات أعلى
# مبرهنة اختبار المشتقة الثانية
# الأعمال المشتقة والأعمال ذات العلاقة
# قواعد حساب الدالة المشتقة
# تعريف المشتقة لدالة ذات متغيرين
# المنتوجات المشتقة
# العلاقة مع الأعمال المشتقة
# البرامج المشتقة
# المصطلحات المشتقة
عرض المزيد
المصدر: wikipedia.org
المشتقة الكاملة والمشتقة الجزئية (معلومة)
تصادفنا في الميكانيكا مسائل تكون فيها الدالة لا تعتمد فقط على إحداثيات الموقع و وإنما أيضا على الزمن. أي تكون : و إحداثيات مواقع نقطة تتحرك وتغير موضعها بمرور الزمن. في تلك الحالة تصبح دالة الحركة :
وهي معتمدة بطريقتان مع الزمن ، حيث أن نفسها تعتمد على الزمن .
- يسمى اعتماد على الزمن مباشرة "اعتمادا بسيطا " أو "اعتمادا مباشرا" Explicit،
- وإذا كانت إحداثيات الموقع و هي الأخرى معتمدة على الزمن فيسمى اعتماد على الزمن "اعتمادا ضمنيا" Implicit.
نسمي المشتقة "مشتقة جزئية " للدالة بالنسبة للزمن عندما نعني المشتقة الجزئية للعلاقة الأولى، أي :
حيث تكون كل من و ثابتين.أي أن تلك الحالة تراعي الاعتماد المباشر للدالة على الزمن.
ومن ناحية أخرى نتحدث عن "المشتقة الكاملة" للدالة بالنسبة للزمن عند تعاملنا مع الدالة المركبة، أي :
وترتبط العلاقتان ببعضهما البعض كالآتي:
و هذه العلاقة تعتبر كلتا الحالتين لاعتماد الدالة "المباشرة " و"الضمنية " على الزمن.
