كتب straight line laws
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
# الخط المستقيم و الخطوط المستقيمة
# قانون ميل الخط المستقيم
# قوانين الحركة في خط مستقيم
# معادلات الخط المستقيم
# تعريف الخط المستقيم
# خصائص الخط المستقيم
# رسم وتسمية الخط المستقيم
# نظرة عامة حول معادلة الخط المستقيم
# أمثلة على معادلة الخط المستقيم
# أن تستخدم الخط المستقيم
# إيجاد معادلة الخط المستقيم
# ما هو ميل الخط المستقيم
# أمثلة على ميل الخط المستقيم
# ما الخط المستقيم
# الخط الدائرى و المستقيم و قصة أخرى
# زوايا الخط المستقيم
# الخط المستقيم ف الرياضيات
# ميل الخط المستقيم في الهندسة
# رياضيات فى الخط المستقيم
# الخط المستقيم وتطبيقاته
عرض المزيد
المصدر: mawdoo3.com
قوانين الخط المستقيم (معلومة)
هناك العديد من القوانين المتعلقة بالخط المستقيم، ومنها:
- حساب بعد نقطة عن الخط المستقيم: يمكن إيجاد بعد النقطة (س1، ص1) عن المستقيم الذي معادلته أس+ ب ص+جـ= 0 باستخدام العلاقة الآتية:
- بعد نقطة عن الخط المستقيم = |أ×س1 + ب×ص1 + جـ| / (أ²+ب²)√، وتجدر الإشارة إلى أن هذا الرمز | | يعني قيمة مطلقة، وذلك لأنه لا يمكن للمسافة أن تكون سالبة.
- حساب الزاوية المحصورة بين خطين مستقيمين: يمكن حساب الزاوية المحصورة (ي) بين أي مستقيمين إذا كانت معادلة الأول: أس+ب ص+جـ = 0، ومعادلة الثاني: دس+ل ص+ع=0 باستخدام أحد القوانين الآتية:
- ظا(ي) = (ميل المستقيم الثاني- ميل المستقيم الأول)/ (1+ميل المستقيم الأول×ميل المسقيم الثاني).
- جتا(ي) = [(أ×د)+(ب×ل)] / [(أ²+ب²)√×(د²+ل²)√].
- تحديد نقطة تقاطع الخطين المستقيمين: يمكن إيجاد نقطة تقاطع المستقيمين (س1، ص1) إذا كانت معادلة المستقيم الأول: ص = أس+ ب ص+ جـ، ومعادلة المستقيم الثاني: ص= د س+ل ص+ع، باستخدام العلاقة الآتية:
- س1 = [(-جـ×ل) + (ع×ب)] / [(أ×ل) - (د×ب)].
- ص1= [(-أ×ع) + (د×جـ)] / [(أ×ل) - (د×ب)].
يمكن بدلاً من استخدام العلاقة السابقة معرفة نقطة تقاطع المستقيمين من خلال مساواة المعادلتين ببعضهما، وإيجاد قيمة س، ثم التعويض في أي من المعادلتين لإيجاد قيمة ص، والمثال الآتي يوضّح ذلك:
- مستقيمان معادلة الأول ص= 3س-3، ومعادلة الثاني ص = 2.3س+4، فما هي نقطة تقاطع المستقيمين؟
- عند نقطة التقاطع تتساوى قيمة كل من س، وص في المستقيمين، وبالتالي: 3س-3 = 2.3س+4، وبجمع (3) للطرفين، وطرح (2.3س) ينتج أن: 3س-2.3س = 4+3، ومنه: 0.7س = 7، وبقسمة الطرفين على (0.7) ينتج أن: س= 10.
- بتعويض قيمة س في أي من المعادلتين فإن: ص= (3×10)-3= 27.
- وبالتالي فإن نقطة التقاطع هي: (10، 27).
- حساب المسافة بين خطين متوازيين: مستقيمان متوازيان معادلة الأول: أس+ب ص+ جـ1=0، ومعادلة الثاني: أس+ب ص+جـ2=0 يمكن إيجاد البعد بينهما باستخدام العلاقة الآتية:
- البعد بين المستقيمين المتوازيين = |جـ1- جـ2| / (ب²+أ²)1/2.
- ملاحظة: تم اشتقاق هذه العلاقة باستخدام قانون بعد نقطة عن خط مستقيم، حيث تم افتراض وجود نقطة على أحد المستقيمين، وحساب بعدها عن المستقيم الآخر.
