كتب share group
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
مجموعة مشاركة (معلومة)
في الرياضيات وبالتحديد في نظرية الزمر، لأي زمرة جزئية من الزمرة وأي عنصر من ،
- تتحدد بكونها المجموعة ويُقال عنها مجموعة مشاركة يسرى لـ و
- وتتحدد بكونها المجموعة ويُقال عنها مجموعة مشاركة يمنى لـ .
لأي زمرة جزئية ، نستطيع تحديد علاقة التكافؤ من خلال إذا كان لأي في . وتكون صنف التكافؤ لعلاقة التكافؤ تلك هي بالضبط المجموعات المشاركة اليسرى لـ ، والعنصر من يكون في صف التكافؤ . وبالتالي تشكل المجموعات المشاركة اليسرى لـ تجزئة من .
من الصحيح أيضًا أن أي مجموعتين مشاركتين يسريين لـ تمتلك نفس العدد الأصلي، وبتعبير أخص فإن كل مجموعة مشاركة لـ تمتلك نفس العدد الأصلي مثل ، حيث هو العنصر المحايد. وبالتالي يكون العدد الأصلي لأي مجموعة مشاركة يسرى لـ مساويًا رتبة . ويُحصل على نفس النتائج بالنسبة للمجموعات المشاركة اليمنى، وفي الواقع نستطيع إثبات أن مجموعة المجموعات المشاركة اليسرى لـ تمتلك نفس العدد الأصلي لمجموعة المجموعات المشاركة اليمنى لـ .
