كتب random graph models
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
نماذج الرسم البياني العشوائي (معلومة)
و يتم الحصول على رسم بياني عشوائي من خلال البدء بعدد ن من القمم ومن ثم ايصال بعض الخطوط بينها على نحو عشوائي. وتنتج نماذج الرسوم البيانية العشوائية المختلفة توزيعات احتمالية مختلفة على الرسوم البيانية. ويعتبر النموذج الأكثر دراسة هو النموذج إيردوس - Rényi، حيث يمثل ب مجموعة (ن، ع)، حيث كل خط واصل بين نقطتين يكون له احتمال ع. مستقل عن غيره.وهناك نموذج شديد الصلة ب هذا النموذج، يمثل بالمجموعة (ن، م)، حيث ياخد كل رسم بياني قيمة احتمال متساوى مع بقية الرسوم البيانية الأخرى مع عدد ص من الخطوط.والنموذج الأخير يمكن أن ينظر إليه باعتباره لقطة في وقت معين (م) من العملية العشوائية للرسم البياني، التي تكون عملية عشوائية تبدأ مع النقاط ن وليس لها خطوط واصلة ويضيف في كل خطوة واحدة خط جديد يتم اختياره بشكل موحد من مجموعة الخطوط المفقودة.
و لو بدانا مع مجموعة لانهائية من القمم، ومرة أخرى يكون كل خط له احتمال ع منفصل عن بقية الخطوط، فسوف نحصل على العنصر ل والذي يسمى الرسم البياني العشوائي اللا منتهى.إلا في الحالات النادرة عندما يكون ع 0 أو 1 ،و هنا من المؤكد أن يكون العنصر ل له الخواص التالية :
- لأي العناصر n+m a_1,ldots, a_n,b_1,ldots, b_m in V، هناك قمة تكون متاخمة لكل من وليس متاخمة إلى أي من
كما تبين أنه إذا كانت مجموعة القمم قابلة للعد إذا هناك، طبقا إلى التماثل، فقط رسم بياني واحد تنطبق عليه هذه الخاصية، ويسمى عندها باسم الرسم البياني رادو. وبالتالي أي رسم بياني عشوائي غير قابل للعد يكاد يكون من المؤكد أنه رسم بياني رادو، لهذا السبب بمكن ان يسمى أحيانا ببساطة الرسم البياني العشوائي.
نموذج آخر، والذي يعمم الرسوم البيانية إيردوس - Rényi، هو نموذج random dot-product. والرسم البياني random dot-product يربط متجه حقيقي. مع كل قمة احتمال وجود خط واصل uv بين أي من القمم u و v هو دالة في u.v بالنسبة للقمم الخاصة بهم.
الرسوم البيانية العشوائية لنماذج مصفوفة شبكة الاحتمالات عبر خواص الخطوط الواصلة بين القمم، والتي تمثل احتمال أن يكون الخط موجودا لفترة زمنية محددة. هذا النموذج قابل للتوسع للرسوم البيانية الموجهة وغير الموجهة ؛ المرجحة وغير المرجحة ؛ والساكنة أو المتحركة.
الرسم البياني العشوائي العادييشكل حالة خاصة، مع الخصائص التي قد تختلف عن الرسوم البيانية العشوائية بصفة عامة.
