كتب primitive probability theory and markov chains
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
نظرية الاحتمالات البدائية وسلاسل ماركوف (معلومة)
نظرية الاحتمال (بالإنجليزية: Probability theory) هي النظرية التي تدرس احتمال الحوادث العشوائية. فالبنسبة للرياضيين، الاحتمالات أعداد محصورة في المجال بين 0 و 1 تحدد احتمال حصول أو عدم حصول حدث معين عشوائي أي غير مؤكد. يتم تحديد احتمال الحدث بالقيمة حسب بدهيات الاحتمال. كما ندعو احتمال الحدث علما بحدوث الحدث : الاحتمال الشرطي للحدث مع العلم بحدوث . نمثل هذا الاحتمال الشرطي بالنسبة بين احتمال التقاطع بين الحدثين (أي حدوثهما معا) إلى احتمال حدوث الحدث ، أي . إذا لم تتغير قيمة الاحتمال الشرطي للحدث علما بوقوع عن القيمة الأصلية غير الشرطية للحدث أي أن الاحتمال واحد في حال وقوع أو عدم وقوعه عندئذ نقول أن هذين الحدثين مستقلين. تناقش نظرية الاحتمالات مصطلحين غاية في الأهمية : المتغير العشوائي والتوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي. للمزيد نظرية الاحتمالات.
سلسلة ماركوف (بالإنجليزية: Markov Chain) مصطلح رياضي وهو عبارة عن عملية تصادفية تحمل خاصية ماركوفية. في عملية كهذه، تكهُنُ المستقبل انطلاقا من الحاضر لا يحتاج إلى معرفة الماضي. ولقد أخذت اسم مبتكرها الروسي أندريا ماركوف.
سلسلة ماركوف في وقت متقطع هي السلسلة X1, X2, X3,... متكونة من متغيرات عشوائية. مجموعة القيمات الممكنة تدعي فضاء الحالات. وXn تدعى حالة العملية في الآن n.
إذا كان توزيع الاحتمال الشرطي لXn+1 على الحالات الفارطة دالة وحده إذن . حيث x هي دالة ما في العملية. المعادلة هذه تعرف بالاحتمال الماركوفي. للمزيد سلسلة ماركوف.
