كتب planck mass
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
كتلة بلانك (معلومة)
في الفيزياء كتلة بلانك mP (بالإنجليزي : Planck mass )هي وحدة الكتلة في نظام الوحدات الطبيعية المعروفة بوحدات بلانك , تعرف بــ :
وتساوي حسابيا1.2209×1019 مقاسة بوحدات GeV/c2
وتساوي تقريبا 21.7644 مايكرو جرام أو 2.17644(11)×10−8 كيلو جرام
حيث: c سرعة الضوء
G ثابت الجذب العام
ħ انخفاض ثابت بلانك , غالبا مايستخدم انخفاض كتلة بلانك في فيزياء الجسيمات و فيزياءالكون
- ≈ 4.340×10−6 g = 2.43 × 1018 إلكترون فولت/c2.
أهميتها
كتلة بلانك هي كتلة الجسيمات التي يتساوى فيها نصف قطر الثقب الأسود-نصف قطر شفارتزشيلد-مع طول بلانك , و خلافا لجميع وحدات بلانك الأساسية والوحدات المشتقة تعتبركتلة بلانك أصغر قياس في تاريخ البشرية ويساوي تقريبا حجمها بحجم بيضة البرغوث , ويعتقد أن كتلة بلانك كتلة مثالية لها أهمية خاصة في ثابت الجذب الكمي في النسبية العامة وأساسيات الفيزياء الكمية لوصف الميكانيكا .
الاشتقاقات
تحليل الأبعاد
يمكن استخلاص صيغة كتلة بلانك بواسطة تحليل الأبعاد . في هذه الطريقة يتم البدء بثلاث ثوابت فيزيائية ħ, c, و G وجمعهم
حيث n1,n2,n3 ثوابت تحدد بمطابقة الجانبين , يستخدم L رمز للطول , T الزمن, M الكتلة , "[x]" أبعاد للكميات الفيزيائية x فتكون :
ولذلك
إذا كنا نريد أبعاد الكتلة , نربط بين المعادلات التالية
الحل لهذا النظام هو
وبالتالي, فإن كتلة بلانك
استبعاد ثابت الربط
الطاقةالمحتملة بين كتلتين يفصل بينهما مسافة r تساوي طاقة الفوتون أو طاقة الجذب , أوتكافئ
وباختصار نصف القطر من الطرفين
وبأخذ الجذر التربيعي للحصول على الكتلة
الطول الموجي لكومتون و نصف قطر شفارتزشيلد
يمكن الحصول على كتلة بلانك من الطول الموجي لكومتون-تشتت مقياس الطول عند ظهور الأثر الكمي-و نصف قطر شفارتزشيلد, حيث أن طول كومتون الموجي يعطى بالعلاقة
و نصف قطر شفارتزشيلد هو
وبالمساواة بينهما نحصل على
حيث أن .
