كتب particles in a vacuum
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
الجسيمات في الفراغ (معلومة)
يشعّ الجسيم المشحون المتسارع في الفراغ طاقةً، تبعاً لمعادلة لارمور وتعميماتها النسبوية، وعلى الرغم من تخصيص مصطلح (الأشعة الانكباحية) للجسيمات المشحونة المتسارعة ضمن المادة، وليس الفراغ، فإن المعادلات تكون متشابهة،(المصدر مطلوب) وفي هذا الصدد تختلف الأشعة المذكورة عن إشعاع شيرينكوف، وهو نوع آخر من أشعة الانكباح يطرأ ضمن المادة فقط، دوناً عن الفراغ.
إجمالي الطاقة المشعّة
تُعطى المعادلة النسبوية الأكثر ثباتاً لإجمالي الطاقة المشعة كما يلي:
حيث سرعة الجسيم مقسّمة على سرعة الضوء، هو معامل لورنتز، وتمثل مشتقاً زمنياً لـ وتعبّر q عن شحنة الجسيم، وتُكتب المعادلة السابقة عادةً على هيئة رياضية مكافئة باستخدام:
حيث هو التسارع وفي حالة توازي السرعة مع التسارع (كما في الحركة الخطية على سبيل المثال)، تتبسّط المعادلة للشكل:
ويكون الإشعاع في كلتا الحالتين المحدِّدتين نسبياً لـ 4γ أو 6γ . وحسب المعادلة ، يعبّر إجمالي الطاقة المشعّة عن الكتلة إما على الشكل m-4 أو m-6، ولذلك تفقد الإلكترونات طاقتها للأشعة الانكباحية بسرعة أكبر من الجسيمات المشحونة الأثقل (مثل الميونات، والبروتونات وجسيمات ألفا)، ولا يمكن لمصادم إلكترون-بوسيترون بطاقة من رتبة تيرا إلكترون فولط (مثل المُصادم الخطي الدولي المُقترح) أن يستخدم نفقاً دائرياً (يتطلب تسارعاً ثابتاً)، على عكس مصادمات بروتون-بروتون (مثل مصادم الهدرونات الكبير)، وتخسر الإلكترونات طاقتها للأشعة الانكباحية بمعدل أعلى تقريباً بـ1013 مرةٍ من البروتونات.
التوزع الزاوي
تتمثل المعادلة الأكثر عموماً للطاقة المشعّة كدالّة زاويّة على الشكل التالي:
حيث متّجه وحدة يشير إلى المُراقب انطلاقاً من الجسيم، و هي جزء متناهي الصغر من الزاوية الصلبة. في حالة توازي السرعة مع التسارع (كما في الحركة الخطية على سبيل المثال)، تتبسّط المعادلة للشكل:
- خطأ رياضيات (خطأ في الصياغة): {displaystyle �rac{dP_{a parallel v}}{dOmega} = �rac{q^2a^2}{16pi^2 �arepsilon_0 c^3}�rac{sin^2 heta}{(1 - �eta cos heta)^5}}
حيث هي الزاوية بين خطأ رياضيات (خطأ في الصياغة): {displaystyle �ec{a}} واتجاه الراصد.
