كتب partial fields and primary fields
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
الحقول الجزئية والحقول الأولية (معلومة)
نعرف حقل جزئي من الحقلF بأنه مجموعة جزئية من F والذي يمثل حقل بالنسبة للعمليات المعرفة بالحقل F. وهذا يعني أن المجموعة الجزئية من F تحتوي على وتحقق خاصية الانغلاق بالنسبة لعمليتي الجمع والضرب وتحتوي على المعكوس الجمعي والمعكوس الضرب لجميع العناصر الغير صفرية.
بصيغة أخرى، فإن ولكل فإن العناصر و و و هم عناصر في .
يعرف تشاكل الحقل بإنه دالة f: E → F بين حقلين تحقق الشروط التالية لكل عنصرين اختياريين
- f(e1 + e2) = f(e1) + f(e2)
- f(e1e2) = f(e1)f(e2)
- f(1E) = 1F.
جميع تشاكلات الحقل هي دوال متباينة. وإذا كانت الدالة شامله فإنها تكون متماثلة ونقول في هذه الحالة أن الحقلين و متماثلين.
يقال لأي حقل أنه حقل أولي (prime field ) إذا كان لايحتوي على أي حقل جزئي فعلي منه. أي حقل يحتوي على حقل أولي .
إذا كان مميز الحقل هو عدد أولي فإن الحقل الأولي له يمثل تشاكل للحقل المنتهي Fp (الذي سيعرف لاحقا)، ويكون الحقل الأولي تشاكل لحقل الأعداد النسبية فيما عدا ذلك.
