كتب oblique asymptotes calculation
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
حساب خطوط التقارب المائلة (معلومة)
خط التقارب للدالة (ƒ(x هو خط على الصورة y=mx+n، تحسب قيمة m أولاً من العلاقة
حيث a إما تساوي +∞ أو تساوي −∞ بحسب الحالة، ويفضل التعامل مع كل حالة على حداها. إذا كانت النهاية غير موجود فهذا يعني عدم وجود خط تقارب مائل بهذا الاتجاه.
بعد ذلك يمكن تحديد قيمة n حيث
حيث أن a ينبغي أن تكون ذات القيمة المستخدمة من قبل. إذا لم تكن النهاية موجودة فإن هذا يعني أنه لا يوجد خط تقارب للدالة في هذا الاتجاه، حتى لو كانت النهاية الخاصة بتعريف قيمة m موجودة، أما إذا كانت موجودة فإن y = mx + n يكون خط تقارب مائل للدالة (ƒ(x عندما تئول x إلى a.
على سيل المثال، تعين قيمة m وn للدالة ƒ(x) = (2x2 + 3x + 1)/x كالتالي
ومنها
وبالتالي فإن y == 2x + 3 هو خط التقارب للدالة (ƒ(x عندما تئول x إلى +∞، إذا نظرنا للدالة ƒ(x) == ln x كمثال آخر فإن
ومنها
وهذه نهاية غير موجودة؛ أي أن الدالة y = ln x ليس لها خط تقارب عندما تئول x إلى +∞.
