كتب in the case of several variables
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
في حالة عدة متغيرات (معلومة)
يتغير اعتماد دالة تعتمد على المتغير إلى متغير آخر عن طريق التفاضل الجزئي للدالة بالنسبة إلى كالآتي:
ويمثل فيها الميل الهندسي في الاتجاه x من الدالة .
ذلك نتحدث عن تحويل ليجاندر بأنه "تحويل مماسات " . وتسمى الدالة
"دالة ليجراند المحولة" .
ويمكننا استنباط دالة ليجراند المحولة كالآتي: يمكن كتابة الدالة على الصورة :
وإذا عرّفنا , حصلنا على دالة ليجراند المحولة :
في أغلب أحوال توضع ونحصل على :
بالنسبة إلى التعريف الأخير يكون الجزء لنقطة المماس على مع اتخاذ المستوي هي دالة ليجراند المحولة . وتوصف الدالات في ذلك المستوي بأنها "مقطع المحور" .
أي ينشأ تبديل المتغيرات من خلال طرح حاصل ضرب الإحداثيات الأولية والجديدة من الدالة الأصلية :
ويبدو ذلك واضحا عند مشاهدة إلى التفاضل الكلي لدالة ليجاندر المحولة :
