كتب important matches
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
متطابقات هامة (معلومة)
في الرياضيات، يطلق اسم المتطابقات الهامة أو المتطابقات الشهيرة أو المتساويات الهامة على بعض المتساويات التي تطبق على أعداد أو حدوديات. و هي تساعد على تسريع عمليات الحساب، تبسيط بعض الكتابات الجبرية، وكذا تحديد العوامل. تساعد المتطابقات الهامة كذلك في حل معادلة من الدرجة الثانية و إيجاد حلول المعادلات. بينت معظم هذه المتطابقات الهامة بالحلول الهندسية ثم عوضت بقيم قوة أكبر عن طريق حسابات جبرية.
متطابقات هامة من الدرجة الثانية
في هذا القسم بأكمله، a و b عددان حقيقيان، أو عددان عقديان. هذه المتطابقات الهامة صحيحة في حلقة تبادلية، حيث a و b متبادلان.
خاصيات
المتطابقات الهامة من الدرجة الثانية هي:
المتطابقة الهامة الثانية يمكن أخذها حالة خاصة من المتطابقة الهامة الأولى، مع اعتبار، أنه تم تعويض (b) بـ (b–) في المتساوية الأولى. حسب القاعدة نستنج الخاصية التالية:
و نستنتج أيضا :
أمثلة
النشر والتعميل
تساعد المتطابقات الهامة على تحويل كتابات بعض التعابير الجبرية، كما في المثال التالي:
التعبير A هو مجموع عمليتين جبريتين. العملية الأولى تعتبر جداء هاما، يمكن تحويلها إلى جمع:
يعتمد حل المقطع الثاني على عملية النشر:
بجمع العمليتين نحصل على النتيجة
المعادلات من الدرجة الثانية
نفس التقنية المتبعة في المتطابقة الهامة ذات الدرجة 2. ليكن a و b عددين حقيقيين:
بطريقة أخرى:
بنفس الطريقة:
كذلك يمكن جعلها على أي درجة n باستعمالنظرية ذات الحدين أو نظرية حد الكرخي — نيوتن
معاملات التعبير المعتبر كحدودية في x و في y تدعى معاملات ثنائية. حتى وإن كان y عددا سالبا، فإنه نحصل على نفس التعابير أعلاه.
أمثلة أخرى
- متطابقات هامة من الدرجة الثانية
- متطابقات هامة من الدرجة الثالثة
- متطابقات هامة من الدرجة الرابعة
- متطابقات هامة من الدرجة الخامسة
- متطابقات هامة من الدرجة السادسة
- متطابقات هامة من الدرجة السابعة
