كتب متطابقات هامة من الدرجة الثانية
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
متطابقات هامة من الدرجة الثانية (معلومة)
في هذا القسم بأكمله، a و b عددان حقيقيان، أو عددان عقديان. هذه المتطابقات الهامة صحيحة في حلقة تبادلية، حيث a و b متبادلان.
خاصيات
المتطابقات الهامة من الدرجة الثانية هي:
المتطابقة الهامة الثانية يمكن أخذها حالة خاصة من المتطابقة الهامة الأولى، مع اعتبار، أنه تم تعويض (b) بـ (b–) في المتساوية الأولى. حسب القاعدة نستنج الخاصية التالية:
و نستنتج أيضا :
أمثلة
النشر والتعميل
تساعد المتطابقات الهامة على تحويل كتابات بعض التعابير الجبرية، كما في المثال التالي:
التعبير A هو مجموع عمليتين جبريتين. العملية الأولى تعتبر جداء هاما، يمكن تحويلها إلى جمع:
يعتمد حل المقطع الثاني على عملية النشر:
بجمع العمليتين نحصل على النتيجة
المعادلات من الدرجة الثانية
تمكن المتطابقات الهامة من حل معادلات من الدرجة الثانية. نعتبر المثال التالي:
لحل المعادلة نقوم بحل الجانب الذي لا يحتوي على مجاهيل وذلك باستخراج عدد آخر.
الأعداد الثلاثة الأولى الآن تشكل مجموعا هاما، يمكن تطبيق المتطابقة الهامة بحيث تصبح المعادلة على شكل:
نستنتج الآن مجموعا هاما جديدا بحيث تكتب المعادلة على شكل:
الجداء a.b لعددين a و b يكون منعدما إذا وفقط إذا كان a أو b منعدما. . حل المعادلة يؤول إلى حل معادلتين من الدرجة الأولى:
نجد حلي المعادلة، التي تسمى أيضا جذر الحدودية:
