English  

كتب how to analyze the sum of two cubes

اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.

عرض المزيد

كيفية تحليل مجموع مكعبين (معلومة)


يمكن تحليل مجموع المكعبين باستخدام الصيغة الآتية:

  • س³+ ص³= (س+ص)( س²- س ص + ص²)؛ حيث س هو الحد الأول، وص هو الحد الثاني. ولشرح ذلك نوضح الخطوات التي يمكن من خلالها طريقة تحليل كثير الحدود الآتي إلى عوامله الأولية: س³+27، وهي:
  • الخطوة الأولى: كتابة قوسين بحيث يكون هناك قوس صغير، وقوس أكبر منه؛ وذلك لأن القوس الأصغر سيضم حدين، والقوس الأكبر سيضم ثلاثة حدود كما يلي:
    ( )( ).
  • الخطوة الثانية: حساب الجذر التكعيبي لكل من الحدين، وكتابته في القوس الأول كما يلي: (س 3)( ).
  • الخطوة الثالثة: حساب مربع كل من العددين الموجودين في القوس الأول، وكتابته في أول جزء، وآخر جزء من القوس الثاني كما يلي:
    ( س 3)(س² 9).
  • الخطوة الرابعة: إيجاد الحد الأوسط من القوس الثاني، وهو يساوي حاصل ضرب الحدين الأول في الثاني الموجودين في القوس الأول، كما يلي:
    (س 3)(س² 3س 9).
  • الخطوة الخامسة: وضع الإشارات المناسبة؛ حيث يتم وضع الإشارات بتطبيق قاعدة (نفس، عكس، دائماً موجب)، وتعني ما يلي:
    • نفس: تعني أن القوس الأول تكون إشارته نفس إشارة كثير الحدود.
    • عكس: تعني أن القوس الثاني تكون الإشارة الأولى فيه عكس إشارة كثير الحدود.
    • دائماً موجب: تعني أن الإشارة الثانية في القوس الثاني تكون موجبة دائماً.
    • وبالتالي فإن تحليل كثير الحدود هنا: س³+27= (س + 3)(س² - 3س + 9)


المصدر: mawdoo3.com