كتب direct product
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
جداء مباشر (معلومة)
في الرياضيات، يمكن تحديد الجداء المباشر بواسطة الكائنات الرياضية المعروفة بالفعل، وهو تعميم لمفهوم الجداء الديكارتي في المجموعات الأساسية، جنبا إلى جنب مع بنية محددة بشكل مناسب على جداء المجموعات. نظري أكثر، حيث يمكن التحدث عن الجداء في نظرية الأصناف، الذي يضفي الصبغة الرسمية على هذه المفاهيم.
ومن الأمثلة على ذلك جداء المجموعات (أنظر جداء ديكارتي)، والزمر (الموصوفة أدناه)، وجداء الأزواج وغيرها من التعابير الجبرية. وجداء المساحات الطوبولوجية هو أيضا مثال آخر عن الجداء المباشر.
وهناك أيضا المجموع المباشر - في بعض المجالات يستخدم بنفس المعنى، وهو مفهوم مختلف في مجالات أخرى.
أمثلة
إضافة إلى فضاء متجهي مبني وهو ما يسمى بفضاء إقليدي
الجداء المباشرة للفضاء الحلقي
الجداء المباشر للفضاء الحلقي (عدم الخلط مع الجداء الموتر) مشابه جدا لواحدة من المجموعات المحددة أعلاه، وذلك باستخدام الجداء الديكارتي مع إجراء تشغيل الإضافة ومعاملات الضرب تتوزع أكثر من جميع المكونات. ابتداء من R نحصل على الفضاء الإقليدي Rn، النموذج الحقيقي للفضاء المتجهي للأبعاد الحقيقية فالجداء المباشر لRm و Rn هو Rm+n.
ملاحظة إن الجداء المباشر لمؤشر محدود مطابق للحاصل المباشر .
الحاصل المباشر والجداء المباشر يختلفان فقط في الأرقام القياسية اللانهائية، حيث يكون لجميع عناصر الحاصل المباشر صفر ولكن بالنسبة لعدد منتهي من المدخلات وهي مزدوجة بمعنى نظرية الأصناف: فالحاصل المباشر هو المتدخل في الجداء، في حين أن الجداء المباشر هو المنتج.
على سبيل المثال، نعتبر و ، ما لا نهاية لها جداء مباشر وحاصل مباشر من الأعداد الحقيقية. التسلسل فقط مع عدد منتهي من غير صفر في Y على سبيل المثال، (1,0,0,0، ...) هو في Y، ولكن (1,1,1,1، ...) ليس كذلك.
كل من هذين التسلسلين في الجداء المباشر X، في الواقع. وY هي مجموعة فرعية مناسبة من X (يعني، Y ⊂ X).
