كتب derivation of logarithmic multiplicative and divisor functions
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
# الأمثال المضروبة
# النقود الاسلامية المضروبة بفلسطين
# الأمثال المضروبة في القرآن
# مقسومة على صفر
# قائمة تكاملات الدوال اللوغاريتمية
# نهايات الدوال اللوغاريتمية
# قوانين اشتقاق الدوال
# اشتقاق الدوال الخطية
# اشتقاق الدوال التربيعية
# اشتقاق الدوال الزائديه و الزائديه العكسيه
# اشتقاق الدوال العكسية
# اشتقاق الدوال الزائدة
# اشتقاق الدوال المثلثية وتكاملاتها
# عن الاشتقاق الدوال الزايديه
# تحليل رياضي اشتقاق الدوال
# عن اشتقاق الدوال المثلثيه والزائديه
# العبارات اللوغاريتمية للدوال
# الشكل اللوغاريتمي للدوال
# اشتقاقات الدوال المثلثية العكسية
# عن الاشتقاق فى الدوال المثلثيه
عرض المزيد
المصدر: wikipedia.org
اشتقاق الدوال المضروبة والمقسومة لوغاريتميًّا (معلومة)
في حالة الضرب
إن كانت
فيمكن أخذ لوغاريتم طبيعي للجانبين:
من خصائص اللوغاريتمات أن لوغاريتم مضروبين يساوي مجموع لوغاريتم كل منهما ، إذًا بتطبيق هذه الخاصية تصير الصيغة:
باشتقاق الجانبين ضمنيًّا:
بضرب الجانبين في :
ثم يعوض بقيمة التي هي الدالة الأساسية :
بالضرب واختصار الكسور:
في حالة القسمة
ينطبق ما سبق في حالة القسمة، بيد أنه في القسمة يساوي لوغاريتم مقسوم عددين مطروح لوغاريتم كل منهما ، ويمكن استخدام الطريقة السابقة لاشتقاق الدوال المكونة من مضروب و/أو مقسوم دالتين فأكثر.
