كتب basic theorem of calculus
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
# المبرهنة الأساسية في الجبر
# المبرهنة الأساسية في الحسابيات
# النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل
# إثبات المبرهنة
# تعميم المبرهنة
# الإشكال الذي تعالجه المبرهنة
# مثال عن المبرهنة
# تاريخ المبرهنة
# استعمالات المبرهنة
# مبرهنة أساسية
# القواعد الاساسية في التفاضل والتكامل
# قواعد التفاضل والتكامل الاساسية
# تطبيقات عملية للتفاضل والتكامل
# الحل العددي للتفاضل والتكامل
# النظريه الأساسية لحساب التكامل
# نظريه حسبان التفاضل والتكامل
# ما هو علم التفاضل والتكامل
# المبرهنه في الرياضيات
# أساسيات التفاضل والتكامل
# اساسيات التفاضل والتكامل وتطبيقاتها
عرض المزيد
المصدر: wikipedia.org
المبرهنة الأساسية للتفاضل والتكامل (معلومة)
النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل تربط بين عملتي التفاضل والتكامل.
الجزء الأول من النظرية ينص على أن التكامل المحدد يمكن عكسه بالتفاضل. الجزء الثاني من النظرية يمكن الشخص من حساب تكامل محدد لدالة باستخدام أحد اشتقاقاتها العكسية غير المحدودة كثرة. هذا الجزء من النظرية لهُ أهمية كبيرة عملياً لأنه يسهل حساب التكاملات المحددة بشكل كبير.
الصيغ الأساسية
تقول المبرهنة :
I.
- لتكن f دالة حقيقية مستمرة معرفة على مجال مغلق [a, b]. إذا كانت F دالة معرفة للمتغير x ضمن المجال [a, b] فإن
عندئذ :
- من أجل كل قيمة ل x في (a, b).
II.
- لتكن f دالة حقيقية معرفة على المجال المغلق [a, b]. إذا كانت F دالة معرفة بحيث تحقق
- أيا كانت قيمة x ضمن المجال (a, b)عندئذ :
- .
النتيجة
لتكن f دالة حقيقية معرفة على المجال المغلق [a, b]. إذا كانت F دالة معرفة بحيث تحقق
- أيا كانت قيمة x ضمن المجال (a, b)
عندئذ
و
مثال
لنحسب التكامل التالي:
هنا لدينا ، أي يمكن استعمال كمشتق عكسي. بالتالي:
