كتب applications in possibilities
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
تطبيقات في الاحتمالات (معلومة)
يمكن استخدام التعويض للإجابة على السؤال المهم في الاحتمالات: إذا علم أن متغير عشوائي له كثافة احتمالية ومتغير عشوائي آخر له صلة بـ بالمعادلة , فماهي كثافة الاحتمالية ?
من السهولة بمكان الإجابة على السؤال السابق بالإجابة أولا بشكل طفيف على سؤال آخر: ماهو احتمال ان تأخذ قيمة في مجموعة فرعية معينة ? لنرمز لهذه الاحتمالية بـ . بالطلع، إذا كانت لها كثافة احتمالية فستصبح الإجابة
ولكن هذا لا يفيد لاننا لا نعلم py; فهي ما نبحث عنه من الوهلة الأولى. يمكننا التقدم خطوة بالنظر للمسألة في المتغير . تأخذ قيمة في S كلما أخذت X قيمة في , وعليه
وبالتغيير من x إلى y نحصل على
وبدمج هذه مع المعادلة الأولى تصبح
وبالتالي
في الحالة التي يكون و معتمدا على متغيرات غير مترابطة، أي , و , يمكن إيجادها بالتعويض في متغيرات متعددة سبق نقاشها. وتكون النتيجة
