English  

كتب alternating switch

اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.

عرض المزيد

تبديل متناوب (معلومة)


في الرياضيات التوافقية، التبديل المتناوب أو التبديل المتعرج (بالإنجليزية: Alternating permutation)‏ للمجموعة {1، 2، 3، ...، n} هو تبديل لتلك الأعداد بحيث يكون كل مدخل أكبر أو أقل من المدخل السابق بالتناوب. على سبيل المثال، التباديل المتناوبة الخمسة لـ {1، 2، 3، 4} هي:

  • 1, 3, 2, 4        لأن       1 < 3 > 2 < 4،
  • 1, 4, 2, 3        لأن       1 < 4 > 2 < 3،
  • 2, 3, 1, 4        لأن       2 < 3 > 1 < 4،
  • 2, 4, 1, 3        لأن       2 < 4 > 1 < 3، و
  • 3, 4, 1, 2        لأن       3 < 4 > 1 < 2.


دُرس هذا النوع من التبديل لأول مرة من قبل ديزيري أندريه في القرن التاسع عشر.

يسمى تحديد العدد An من التباديل المتناوبة للمجموعة {1 ، ... ، n} معضلة أندريه. إذا كان n عددًا زوجيًّا، فإن An يُعرف بعدد القاطع (نسبة لدالة القاطع)، بينما إذا كان n فرديًا فإنه يُعرف بعدد الظل (نسبة لدالة الظل). تأتي هذه الأسماء الأخيرة من دراسة الدالة المولدة للمتتالية.

المصدر: wikipedia.org