كتب وصلات رياضية
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
وصلات رياضية (معلومة)
نظرية المجموعات
تستخدم نظرية المجموعات الموسيقية لغة نظرية المجموعات الرياضية بطريقة أولية لتنظيم الأشياء الموسيقية ووصف علاقاتها. لتحليل بِنية قطعة من الموسيقى (عادةً ال atonal) باستخدام نظرية المجموعة الموسيقية، يبدأ الفرد عادةً بمجموعة من النغمات التي قد تشكل دوافع أو عصب. من خلال تطبيق عمليات بسيطة مثل التبديل والانقلاب، يمكن للمرء اكتشاف هياكل عميقة في الموسيقى. وتسمى العمليات مثل التحول والانعكاس متساوي القياس لأنها تحافظ على الفواصل الزمنية بين النغمات في المجموعة.
الجبر المجرد
للتوسع في أساليب نظرية المجموعة الموسيقية، استخدم بعض المنظرين الجبر المجرد لتحليل الموسيقى. على سبيل المثال، تشكل فصول الملاعب في أوكتاف مقسّم بالتساوي مجموعة أبيلية تضم 12 عنصرًا. من الممكن وصف "التجويد فقط" من خلال زمرة أبيلية حرة.
نظرية التحول هي فرع من نظرية الموسيقى التي وضعها ديفيد لوين. تسمح النظرية بعمومية رائعة لأنها تؤكد على التحولات بين الكائنات الموسيقية، بدلاً من الكائنات الموسيقية نفسها.
اقترح المنظرون أيضًا تطبيقات موسيقية ذات مفاهيم جبرية أكثر تطوراً. تم تطوير نظرية المزاجات العادية على نطاق واسع مع مجموعة واسعة من الرياضيات المعقدة، على سبيل المثال عن طريق ربط كل مزاج منتظم مع نقطة عقلانية على Grassmannian .
