كتب نماذج الاحصاء

نماذج تتضمّن آثار الدراسة فقط

نموذج الآثار الّثابتة

يوفِّر نموذج الأثر الّثابت متوسِّط مُرجَّح لسلسلة من تقديرات الّدراسة. و يُشيع استخدام معكوس تبايُن الّتقديرات كوَزِن للدّراسة، بحيث أنّ مساهمة الدراسات الكبيرة أكثر من الدراسات الصغيرة في المتوسّط المُرجّح. نتيجة لذلك، في الدراسات التي تسيّطر عليها الّدراسات الكبيرة في التحليل التلوي، يتمّ فعليّاً تَجاهُل النتائج المستمدّة من الدراسات الأصغر. و الأهم من ذلك، أن نموذج الآثار الّثابتة يَفترض أنّ كل الدراسات المشمولة تقوم بالبحث عن نفس المجموعة من الّسكان، و تستخدم نفس المتغيّر ونفس التعريفات للنتائج...إلخ. و هذا الافتراض هو غير واقعي عادة لأنّ البحث عُرضَةٌ لعديد من مصادر الاختلاف (عدم التجانس)، مثل آثار العلاج التي قد تختلف تبعا لموضع العلاج، مقدار الجرعة، وأوضاع الدراسة .

نموذج الآثار العشوائيّة

نموذج الآثار العشوائيّة في الّتحليل التلوي يُستخدَم في تجميع البحوث الغير مُتجانِسة، و هو ببساطة المتوسّط المُرجَّح لأحجام الأثر لمجموعة من الّدراسات. و يتحقّق الوزن الذي يتم تطبيقه في المتوسّط المُرجّح مع آثار عشوائيّة للتّحليل التلوي عن طريق خطوتين:

1. الخطوة الأولى: ترجيح معكوس الّتبايُن
2. الخطوة الّثانية: عدم ترجيح معكوس الّتبايُن المُرجّح عن طريق وضع مُكوِّن تباين آثار عشوائيّة (REVC)و هو ببساطة مُشتّق من مدى تبايُن أحجام الأثر للدراسات الضمنيّة.

و هذا يعني أنّه كلّما زاد التبايُن في أحجام الأثر (المعروف بِعدَم الّتجانُس)، زاد عدم الّترجيح و هذا يُمكن أن يصل إلى نُقطة، عندما تُصبح نتائج التحليل التلوي للآثار العشوائيّة ببساطة: المتوسّط الغير مُرجّح لحجم الأثر عبر الدراسات. من ناحيّة أخرى، عندما تكون أحجام الأثر كلّها مُتشابهة (أو عندما يكون التباين لا يتجاوز خطأ العيّنات)، لا يتم تطبيق ال REVC و التحليل التلوي للآثار العشوائيّة يُهمَل، و يُستخدَم التحليل التلوي للآثار الّثابتة بدلاً منه(فقط ترجيح معكوس التبايُن). مدى هذا الانعكاس (التبادل) يعتمد على عاملين فقط:

1. عدم الّتجانس في الّدقّة.
2. عدم الّتجانس في حجم الأثر.

و بما أن هذه العوامل لا تُشير أيّ منها تلقائياً إلى دراسة أكبر، فيها خلل أو دراسات أصغر، أكثر موثوقيّة، فإنّ إعادة توزيع الأوزان تحت هذا النموذج لن تُعطي علاقة بما قد تُقدِّمه الدراسات فعليّاً. في الواقع، قد أُثبِت أنّ إعادة توزيع الأوزان هو ببساطة في اتجاه واحد من الدراسات الأكبر إلى الأصغر بازدياد عدم الّتجانس حتى تُصبح جميع الّدراسات في نهاية المطاف لها نفس الوزن و تستحيل إعادة الّتوزيع مرّة أخرى. و من المشاكل الأخرى لنموذج الآثار العشوائي هو أنّ الفترات الأكثر ثِقَة المُستخدَمة غالباً هي بشكلٍ عام لا تحتفِظ باحتماليّة الّتغطيّة أعلى من المُستوى الاسمي (nominal) المُحدّد و بالّتالي هي تستهين إلى حدٍّ كبير بالخطأ الإحصائي ،وغالباًما تَكون ثِقتَهم زائدة في استنتاجِهم. تمّ اقتراح العديد من الإصلاحات و لكن الّنقاش ما زال مُستمِرّاً. ومتوسّط تأثير العلاج يُشكّل مصدراً للقلق بحيث أنّه قد يكون أحياناً أقل مُحافظة ، مُقارنة ًبنموذج الأثر الّثابت و بالتالي يكون مظلّلاً في المُمارسة العمليّة. من الإصلاحات التي تمّ اقتراحها هو إنشاء فترة تنبّؤ حول تقدير الآثار العشوائيّة لتصوُّر مجموعة الآثار المُحتمَلة في المُمارسة العمليّة. و لكن، الافتراض وراء حِساب فترة التنبّؤ هو أن تُعتبر التجارب كيانات مُتجانِسة بشكل أو بآخر و أن تكن مجموعات المرضى و العِلاجات المقارنة قابلة للتبديل و هذا غالبا لا يمكن تحقيقه من الناحية العمليّة. أكثر طريقة مستخدمة لتقدير التبايُن بين الّدراسات (REVC) هي نهج ديرسيمونيون لايرد DL. هناك تقنيات عديدة متقدّمة مكرّرة (و حسابيا مُكلِفة) لإحصاء الّتبايُن الموجود بين الّدراسات( مثل أعلى احتمال، لمحة عن الاحتمال، و الّطرق المقيّدة بأعلى احتمال) و يمكن تشغيل نماذج الآثار العشوائيّة باستخدام هذه الّطرق في ستاتا مع أمر ميتان.[ يجب تمييز أمر مييتان عن أمر الميتان الكلاسيكي (بالإنجليزيةmetaan و الكلاسيكية me tan- single"a") في الستاتا التي تُستخدم المقدر DL. كما تم تنفيذُ هذه الّطرُق المتقدّمة بشكل سهل و مجّاني ليتم استخدامها فيMicrosoft Excel، MetaEasy. و مع ذلك، فإنّ مقارنةً بين هذه الّطرق المتقدّمة و طريقة ال DL لإحصاء التبايُن بين الدراسات وضّحت أنّ المكسب قليل و أن ال DL كاف لمُعظَم السيناريوهات. على أيّ حال، مُعظم الّتحاليل التلوية تشمل 2-4 دراسات و عيّنة من هذا القبيل في أكثر الأحيان كافيّة لتقدير عدم التجانس بدقّة. و هكذا يبدو أنّفي التحليل التلوي الّصغير، يتم الحصول على صفر غير صحيحة بين تقدير دراسة التبايُن، و يؤدي هذا إلى افتراض تَجانُس كاذب. عموماً، يظهر أنّه يتم الإستخفاف بعدم الّتجانس بشكل مستمِر في التحليل التلوي و التحاليل الحسّاسة التي يُفتَرض أن تكون مستويات عالية من عدم التجانس مفيدة فيها. نماذج الآثار العشوائيّة هذه و حزم البرمجيات المذكورة أعلاه مُرتَبطة بدراسة –ميتا متجمعة- التحاليل و الباحثون الذين يرغبون في إجراء التحاليل التلوية الخاصّة ببيانات المريض الفرديّة (IPD) هم بحاجة لأخذ نهج نماذج الآثار المختلطة بعين الاعتبار.

نموذج إيفيت

دوي و بارين درجت بالتعاون مع خان، طالب و وليامز(من جامعة كوين لاند، و جامعة كوين لاند الجنوبيّة و جامعة الكويت)، قدأوجدوا احتمال معكوس التبايُن الظاهري (إيفيت) البديل لنموذج الآثار العشوائيّة و الذي تتوفر تفاصيله على الإنترنت. و هذا قد أدرج إلى إصدار MetaXL 2.0،=و هي وظيفة إضافيّة للتَحليل التلوي في Microsoft excel مجانيّة قام بإصدارِهاإي يجير الدوليّة المحدودة، و أصبحت مُتاحة في 5 إبريل 2014. ذَكر المؤلّفون مّيزة هذا الّنموذج بأنّه يَعمل على حل المشكلتَين الّرئيسيَتين في نموذج الآثار العشوائيّة. أول ميّزة لنموذج إيفيت هي أن تظل التغطيّة على المستوى الإسمي(95%) لفترة الّثقة خِلافاً لنموذج الآثار العشوائيّة والذي تقِل فيه نِسبة التغطيّة بزيادة عدم الّتجانس. الميّزة الثانيّة لنموذج إيفيت أنّه يُحافظ على الأوزان لمعكوس الّتبايُن للدّراسات الفرديّة، بعكس نموذج الأثر العشوائي الذي يُعطي الّدراسات الّصغيرة وزن أكثر(و بالتالي الدراسات الكبرى لهاوزن أقل) مع تزايد عدم الّتجانس. عندما يزداد عدم الّتجانس، تُصبح أوزان الّدراسات الفرديّة في نموذج الآثار العشوائيّة مُتساوية و هكذا ينتج عن هذا النموذج مُتوسِّط حسابي بدلاً من المتوسّط المُرجّح و هذا يبدو غير مُبّرراً. هذا الأثر الجانبي الغير المقصود من نموذج الآثار العشوائيّة يتم تجنّبه عن طريق نموذج إيفيت الذي يختلف عن نموذج الآثار العشوائيّة بمنظورين: الّتقديرات المجمّعة سوف تُفضِّل الّتجارُب الأكبر(بدلا من مُعاقبة الّتجارب الأكبر في نموذج الآثار العشوائيّة) و سوف تبقى فترة الثقة ضِمن الّتغطية الاسميّة في حالة الّشك (عدم الّتجانس). اقترح دوي و بارين درجت أنّه بينما نموذج الآثار العشوائيّة يوفِّر طريقة بديلة لتجميع بيانات الّدراسة، فقد أوضَحت نتائج المُحاكاة، إنّ استخدام نموذج احتمالات مُحدّد أكثر مع افتراضات لا يُمكن الّدفاع عنها، كما هو الحال مع نموذج الآثار العشوائيّة، لا يوَفِّر بالّضرورة نتائج أفضل. الّدراسة الأخيرة تُفيد أيضاً أنّ نموذج إيفيت يَحِل المشاكِل المتعلّقة بتقدير الخطأ الإحصائي، الّتغطيّة الّسيّئة لفترة الّثقة و زيادة ال MESالتي تمّت ملاحظتها في نموذج الآثار العشوائيّة و يرى المؤلّفون أنّ على الباحثين الّتخلّي عن نموذج الآثار العشوائيّة في التحليل التلوي. بينما تبدو البيانات الخاصّة بهم مقنعة، فإنّ الّنتائج (من حيث ضخامة النتائج الإيجابيّة داخل قاعدة بيانات كوكرين) ضخمة و قبول هذا الاستنتاج يتطلّب تأكيداً مُستَقِلاًّ دقيقاً. توافر البرمجيّات الحرّة (MetaXL) التي تقوم بتشغيل نموذج إيفيت (و جميع النماذج الأخرى للمقارنة) تُسهّل هذه العمليّة للباحثين.

نماذج تتضَمّن معلومات إضافّيّة

نموذج الآثار النوعيّة

دوي و طالب هم من قدّموا نموذج الآثار النوعيّة. كانوا قد قدّموا نَهجاً جديداً لتسويّة التبايُن بين الّدراسات عن طريق دمج مُساهمة التبايُن بسبب أحد المكوّنات ذات العلاقة (الجودة) بالإضافة إلى مُساهمة التباين بسبب خطأ عشوائي و الذي يستخدم في أي نموذج تحليل تلوي للآثار الثابتة لتوليد الأوزان لكل دراسة. قوة نموذج الآثار النوعية في التحليل التلوي تكمن في أنه يسمح باستخدام الأدلة المنهجية المتاحة بدلا من الآثار العشوائية الذاتية، بالتالي فهو يساعد على إغلاق الفجوة المدمرة الموجودة بين المنهجية و الإحصاء في البحوث السريرية. لعمل ذلك يتم حساب تباين التحيز الاصطناعي بالاعتماد على نوعية المعلومات لضبط أوزان معكوس التباين و يتم التعريف بالوزن النوعي لدراسة الإيث. و هذه الأوزان المضبوطة تستخدم في التحليل التلوي. و بعبارة أخرى، إذا كانت الدراسة من النوعية الجيدة و دراسات أخرى ذات نوعية رديئة، رياضيا يتم إعادة توزيع نسبة من الأوزان النوعية المضبوطة للدراسات ذات النوعية الرديئة و إعطائها للدراسة الأولى مما يمنحها وزناً أكبر تجاه حجم التأثير الكلي. كلما أصبحت الدراسات متشابهة أكثرمن ناحية الجودة، إعادة التوزيع تصبح تدريجياً أقل و تتوقف عندما تصبح جميع الدراسات متساوية في الجودة (في حالة تساوي الجودة، فإن نموذج الآثار النوعية يفترض نموذج الإيفيت- انظر الفرع السابق). و يوضح تقييم حديث لنموذج الآثار النوعية (مع بعض التحديثات) أنه على الرغم من الطابع الذاتي لتقييم النوعية، إلا أن الأداء (MES و تباين حقيقي تحت المحاكاة) متفوق على ذلك الذي يمكن تحقيقه مع نموذج الآثار العشوائية. بالتالي إن هذا النموذج يستبدل التفسيرات الغير المقبولة التي تكثر في الأدب و هناك برمجيات متاحة لاستكشاف هذا الطريقة أكثر.