اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
ظل العجيري طالباً يتلقى العلم بدءاً في كُتاب أبيه ثم بالمدرسة المباركية حيث أتم السنة الثانية ثانوي في عام 1940 في ذلك لم يتوفر العدد الكافي لفتح صف جديد بالسنة الثالثة ثانوي وكانت دائرة المعارف في ذلك الوقت في حاجة للمدرسين لذلك فقد تم تعيينه مدرساً عن طريق وزارة المعارف هو وزملاءه مباشرة للتدريس في المدرسة الشرقية في شهر سبتمبر 1942 في الفصل الدراسي 1941 – 1943
أحب العجيري مهنة التدريس لم لها من مكانة مرموقة في المجتمع فحرص عليها، بقي في المدرسة الشرقية سنة دراسية واحدة فقط لبعد المدرسة عن منزله الكائن في الصالحية لذهابه إليها مشياً على الأقدام مرتين يومياً ذهاباً وإياباً لكون المداومة على العمل مرتين في الصباح والمساء فطلب نقله إلى المدرسة الأحمدية في الفصل الدراسي 1942 – 1943 لقربها من منزله، في هذه الفترة بدأ عطاء صالح العجيري في تعليم وتربية أبناء الكويت وغرس البحث والاطلاع في نفوسهم، كان راتبه في العل بالتدريس 47 روبية – حوالي 3 دنانير ونصف – وارتفع راتبه إلى 98 روبية بحدود 7 دنانير كويتية وكان يدرس مواد عديدة منها؛ الجغرافيا، التاريخ، واللغة العربية والحساب وفي الأحمدية عمل مدرساً للألعاب مع العلم أنه لا يهوى الرياضة أو اللعب، وكونه مدرس للحساب فذلك يرجع لذكائه وفطنته واهتمامه في تلك المادة. ومن أشهر تلاميذ العجيري في هذه الفترة أمير الكويت الحالي صباح الأحمد الجابر الصباح.
لم تدم خدمة العجيري في التدريس أكثر من سنتين إحداهما في المدرسة الشرقية والأخرى في المدرسة الأحمدية 1943 – 1945 وبعد ذلك ترك مهنة التدريس بما أنه اشتغل مدرساً لمدة عامين دراسيين فكان يعمل ضمن كوكبة أول بعثة تعليمية فلسطينية وكان عددهم أربعة مدرسين من الذين أرسلهم المجلس الأعلى بالقدس، ولعل السبب في ترك العجيري للتدريس راجع إلى أن الطلاب حاربوه بنفس سلاحه. وعن حياته كمدرس قال العجيري: