كتب مساحة القطاع الدائري
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
مساحة القطاع الدائري (معلومة)
يتم التعبير عادة عن مساحة الدائرة كاملة بالقانون: π×نق²، وعندما يتطلب الأمر حساب مساحة جزء من الدائرة فإن ذلك يتم من خلال زاوية القطاع الدائري، ولأن قياس زوايا الدائرة كاملة يساوي 360 درجة، فإن نسبة زاوية القطاع الدائري إلى 360 درجة تتناسب مع مساحة الجزء من الدائرة المراد قياس مساحته، وبشكل عام تعتمد مساحة القطاع الدائري في أي دائرةٍ على الزاوية المركزيّة لهذا القطاع؛ فكلما زادت الزاوية المركزية له زادت زادت مساحة القطاع، وكلما نقصت قلت مساحته، كما تتناسب طردياً مع طول قوس القطاع، ورياضيّاً يمكن حسابها باستخدام أحد القوانين الآتية:
- عند معرفة مساحة الدائرة وزاوية القطاع بالدرجات: مساحة القطاع الدائري=مساحة الدائرة كاملة×(زاوية القطاع/360)= (π×مربع نصف القطر)× (زاوية القطاع/360)، وبالرموز: مساحة القطاع الدائري= π×نق²×(هـ/360)؛ حيث:
- π: الثابت باي، وتعادل قيمته 3.14.
- نق: نصف قطر الدائرة.
- هـ:قياس الزاوية المركزية أو زاوية القطاع بالدرجات.
- عند معرفة نصف قطر الدائرة وزاوية القطاع بالراديان: مساحة القطاع الدائري=0.5×زاوية القطاع× مربع نصف القطر، وبالرموز: مساحة القطاع الدائري= 0.5×نق²×هـ؛ حيث:
- نق: نصف قطر الدائرة.
- هـ:قياس الزاوية المركزية أو زاوية القطاع بالراديان.
*عند معرفة طول قوس القطاع: مساحة القطاع الدائري= (نصف القطر×طول قوس القطاع)/2.
لمزيد من المعلومات والأمثلة حول قوس الدائرة يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون طول قوس الدائرة.
لمزيد من المعلومات حول قطر الدائرة يمكنك قراءة المقالات الآتية: كيفية حساب قطر الدائرة، ما هو قانون نصف قطر الدائرة.
