كتب مسائل مفتوحة
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
عرض المزيد
المصدر: wikipedia.org
مسائل مفتوحة (معلومة)
من بين الأعداد التي لا نعرف ما إذا كانت متسامية أم لا:
- , , , , , ,
- ثابتة أويلر-ماسكروني والتي لا نعرف ما إذا كانت لاجذرية.
- ثابتة كاتالان والتي لا نعرف ما إذا كانت لاجذرية.
- ثابتة أبيري والتي نعرف بأنها لاجذرية.
جميع أعداد ليوفيل هي أعداد متسامية، ولكن ليست جميع الأعداد المتسامية هي أعداد ليوفيل. يجب على حدود كل عدد لليوفيل، عند تفكيكه إلى كسور مستمرة، ألا تكون قابلة للحصر. إذن باستعمال برهان التعداد، يمكن أن نبين وجود أعداد متسامية أخرى غير أعداد ليوفيل. باستعمال التفكيك إلى كسور مستمرة للعدد e سنجد أنه ليس عددا لليوفيل. برهن كرت مالر سنة 1953 أن العدد e ليس عددا لليوفيل. وتظنن كذلك أن جميع الكسور المستمرة والتي حدودها محصورة وليست دورية ابتداء من رتبة معينة، هي أعداد متسامية.
