كتب كيف تحسب فائدة البنك

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى، وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين، تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية، وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:

• قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
  • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم "الفائدة على الفائدة"، ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام، وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:

• م=ب×(1+ت/ف)^ن×ت، حيث إن:
  • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
  • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
  • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
  • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
  • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)^ن×ت=1000×(1+0.04/4)^4×3= 1000×(1.01)¹²=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

• المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.
  • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)^ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)^1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

• المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.
  • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

• المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.
  • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

• المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.
  • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

• المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.
  • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

• المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.
  • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)^{ن×ت =}
  • 100×(1+0.1/2) ^1×2=
  • = 110.25$.

• المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.
  • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)^ن×ت=
  • 10000×(1+0.05/1) ^1×3=
  • = 11,576.25 ‬دينار.