كتب كثيرات الحدود
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
كثيرات الحدود (معلومة)
المقال الرئيسي: كثيرات الحدود
كثيرات الحدود هي تركيب جبري (عبارة رياضية) يتكون من مجموع عدد نهائي من الحدود الجبرية (الأطراف) الغير صفرية، كل من هذه الحدود يتألف من حاصل ضرب عدد ثابت وعدد نهائي من المتغيرات المرفوعة لأس عدد صحيح. على سبيل المثال س2 + 2س - 3 هي متعدد- الحدود في المتغير الوحيد س. يمكن اعادة كتابة كثيرات الحدود باستخدام الخواص التبادلية والترابطية والتوزيعية لعمليتي الجمع والضرب. على سبيل المثال، (س -1 ) (س + 3) تعبر عن كثيرة حدود، ولكن إذا تحدثنا بشكل دقيق فهي ليست كثيرة الحدود. دالة كثيرات الحدود هي دالة يتم تعريفها بواسطة كثيرة الحدود، أو على نحو مكافئ، من خلال التركيب الجبري لكثيرة الحدود. المثالان السابقان يعبران عن نفس دالة كثيرة الحدود.
هنالك اثنان من المشاكل المهمة والمتعلقة بالجبر، وهي: 1) تحليل كثيرة الحدود إلى عوامل اولية، أي التعبير عن كثيرة حدود معينة كناتج ضرب كثيرات حدود أخرى لا يمكن تحليلها إلى عوامل أولية أبسط, 2) حساب القاسم المشترك الأكبر لكثيرة الحدود. المثال المذكور أعلاه لكثيرة الحدود يمكن تحليلها إلى عوامل أولية كالتالي: (س - 1) (س + 3). فئة من المشاكل ذات الصلة هي العثور على عبارات جبرية لجذور كثيرات الحدود في متغير واحد.
