كتب قانون محملة

اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.

# قوانين الاحتمالات في الرياضيات # قانون احتمال متصل # قانون احتمال متقطع # قوانين الاحتمالات الكوميديه # قوانين الاحتمالات المضحكة # قوانين الإحتمالات كامل فيالجبر ثالث ثنوي # قوانين حمل السلاح

عرض المزيد

قوانين الاحتمالات (معلومة)

هناك مجموعة من القوانين الخاصة بالاحتمالات، وهي:

احتمالية وقوع الحادث = عدد عناصر الحادث/عدد عناصر الفضاء العيني (Ω)، والأمثلة الآتية توضّح ذلك:
- مثال: ما هو احتمال الحصول على العدد 4 عند رمي حجر النرد؟
  - عدد عناصر الحادث = 1
  - عدد عناصر الفضاء العيني = 6، وذلك لأن حجر النرد يتكون من (1، 2، 3، 4، 5، 6)، وهي النتائج الممكنة لهذه التجربة.
  - احتمالية الحصول على العدد 4 = 1/6.
- مثال: يحتوي صندوق على 5 كرات، أربعة منها زرقاء، وواحدة حمراء، فما هو احتمال الحصول على كرة زرقاء عند سحب كرة واحدة من الصندوق؟
  - عدد عناصر الحادث = 4
  - عدد عناصر الفضاء العيني (أي جميع الكرات الموجودة داخل الصندوق) = 5
  - احتمالية وقوع الحادث = 4/5.

إذا كان الحادثان أ، وب مستقلين فإنّ: احتمالية وقوع الحادثين معاً أي؛ (أ∩ب) = احتمال وقوع الحادث أ × احتمال وقوع الحادث ب، والمثال الآتي يوضّح ذلك:
- مثال: عند رمي حجر نرد، وقطعة نقدية معاً فما هو احتمال الحصول على العدد 1، وصورة معاً؟
  - احتمال الحصول على صورة هو 1/2.
  - احتمال الحصول على العدد 1 هو 1/6.
  - بما أن الحادثين مستقلين فإن احتمالية الحصول على العدد 1، والصورة معاً = 1/6 × 1/2 = 1/12.

إذا كان أ، وب حادثين مستقلين فإنّ: احتمالية حدوث أحدهما أو حدوثهما معاً (أ ∪ ب) = احتمال حدوث الحادث أ + احتمال حدوث الحادث ب - احتمال حدوث الحادثين معاً (أ ∩ ب)، وتجدر الإشارة هنا إلى أنّ (أ ∪ ب) يُقصد بها: احتمالية حدوث الحادث أ فقط، أو احتمالية حدوث الحادث ب فقط، أو كليهما معاً، والمثال الآتي يوضّح ذلك:
- مثال: عند رمي حجر نرد، وقطعة نقد معاً، فما هو احتمال الحصول على العدد 6، أو صورة، أو كليهما معاً؟
  - احتمال الحصول على صورة، أو العدد 6 معاً = احتمال الحصول على صورة + احتمال الحصول على العدد 6 - احتمال الحصول على الاثنين معاً = 1/2+1/6 - (1/2×1/6) = 7/12.

إن الحوادث المنفصلة (Disjoint Events) هي الحوادث التي تكون احتمالية حدوثها معاً تساوي صفر؛ أي (أ ∩ ب=0)؛ أي لا يمكن حدوثها مع بعضها البعض في الوقت نفسه، وبالتالي إذا كان أ، ب حادثين منفصلين فإنّ: احتمالية وقوع أحدهما (أ ∪ ب) = احتمالية وقوع الحادث (أ) + احتمالية وقوع الحادث (ب).