كتب قانون كبلر
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
قانون كبلر (معلومة)
يشرح قانون كبلر الثالث كيفية حساب الفترة بالنسبة لجسم يدور في مدار. حيث ينص القانون على أن:
مربع الفترة المدارية لكوكب يتناسب مع مكعب نصف المحور الرئيسي لمداره." وهذا يشرح العلاقة بين مسافة الكواكب من الشمس وفتراتها المدارية. أو بصيغة رياضية:
حيث T هو الفترة المدارية و a هو نصف المحور الرئيسي. من هنا التعبير متساوية لكل كوكب يدور في المجموعة الشمسية حيث يقاس T بالسنوات الارضية و a بالوحدات الفلكية, قيمة هذا التعبير هي 1 لكل كوكب يدر في المجموعة الشمسية.
في حركة دائرية التسارع الزاوي (باتجاه المركز) متناسبة مع حيث r هونصف القطر إذا طبقنا القانون الثالث على الحركة الدائرية وهي حالة خاصة من الحركة الاهليجية من الممكن ان نستخلص ان تسارع الجسم يتناسب مع ، ما يعزز قانون نيوتن للجاذبية، الذي حسبه قوة الجذب بين كل جسمين مساوية لـ
المعادلة العامة المتعلقة بالنسبة المعطاة والتي لم يكن كبلر يعرفها: .
عندما نتكلم عن جسمين اثنين وكتلة احدهما لا يمكن تجاهلها امام كتلة الثاني يجب ان ناخذ بعين الاعتبار حركة الاجسام حول مركز الثقل، وليس احدهما حول الاخر كما في انظمة مثل النظام الشمسي. في هذا الوضع (كما في انظمة ثنائية النجوم)، المعادلة الكاملة هي:
