كتب في الهندسة اللاإقليدية
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
في الهندسة اللاإقليدية (معلومة)
في الهندسة الكروية
توجد نسخ مشابهة لقانون جيب التمام للمثلثات المستوية أيضًا في كرة الوحدة (نصف قطرها يساوي 1) وفي المستوي الزائدي. في الهندسة الكروية، يعرّف المثلث بثلاث نقاط u وv، و w على كرة الوحدة، وأقواس الدوائر العظمى التي تربط تلك النقاط. إذا كانت هذه الدوائر العظمى تصنع الزوايا A، B، و C مع الأضلاع المقابة a، b، c فإن القانون الكروي لجيب التمام ينص أن:
في الهندسة الزائدية
- طالع أيضًا: مثلث زائدي
في الهندسة الزائدية، تُعرف المعادلتين معًا باسم قانون جيب التمام للمثلثات الزائدية. الأولى هي:
حيث sinh و cosh هي دالتي الجيب وجيب التمام الزائديتان.
والثانية هي:
كما هو الحال في الهندسة الإقليدية ، يمكن للمرء استخدام قانون جيب التمام لتحديد الزوايا A, B, C من نعرفة الأضلاع a، b، c. على عكس الهندسة الإقليدية، فإن العكس ممكن أيضًا في كلا المثلثين اللاإقليديين: تحدد الزوايا A، B، C الأضلاع a، b، c.
