كتب فركتل هندسة الطبيعة
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
فركتل: هندسة الطبيعة (معلومة)
ما هو الفركتل؟. العالم ماندلبروت هو الذي صاغ كلمة فركتل في عام 1975. فركتل مشتقة من اللاتينية (fractus) التي تعني غير نظامي أو مجزأ أو مكسر. عدة فراكتاليات كلاسيكية وصفت في الماضي من قبل علماء رياضيات مثل جورج كانتور وديفيد هيلبرت وجيوسيبي بيانو وفون كوخ(von-Koch) ، واكلاو سيربنسكي، لكنه فقط في عام 1982 عندما ماندلبروت نشر "الهندسة الفراكتالية للطبيعة (The Fractal Geometry of Nature) توحدت النظرية الفركتلية، التي ركزت على الأشكال النمطية للطبيعة (السواحل والأشجار والجبال,...).
بديهياً، الفركتل هو شكل حيث كل نمط منه يكون متكرر بطريقة تناقصية أو تزايدية. تكبير أي جزء من هذا الشكل، يمكننا العثور على نسخة من الشكل نفسة, كما يُلاحظ، على سبيل المثال، في نموذج فون كوخ. بشكل عام الفركتل يتمتع بجميع أو بمعظم الخصائص التالية :
- التشابه الذاتي : هو جمع أو اتحاد نفس النسخة بمقاسات مختلفة ؛
- هيكل دقيق: يظهر نفس التفاصيل في كل تكبير ؛
- اللانظامية: لا يمكن أن يوصف بأنه مكان من النقاط التي تلبي شروط هندسية بسيطة؛ دالة رياضية متكررة ؛
- البعد الفركتلي : على الرغم من أنه يمكن أن يكون ممثل في الفراغ التقليدي، حجم الفركتل ليس بالضرورة رقم صحيح يمكن أن يكون كسري، وفي كثير من الأحيان عدد أصم- (Irrational number مثل الجذر التربيعي للعدد 2 أو پاي (π)، أي ان هناك عدد عشري لا نهائي).
ماندلبروت فتح طريق الهندسة الفراكتالية كلغة جديدة لوصف أشكال الطبيعة المعقدة. في حين أن عناصر الهندسة (خطوط ودوائر، مثلثات ،...) يمكن عرضها بسهولة، اما اللغة الجديدة فهي بحاجة لخوارزميات، ومعادلات بسيطة متكررة, لعدة مرات لاظهار صورة الفراكتل, الكمبيوتر يستبدل قلم رصاص (ولكن ليس عقل المهندس). لهذا في الثمانينات كان هناك محاولات لايجاد الفركتل في كل مجال من المجالات: من الطبيعة إلى الطب والموسيقى. وقد تطور فرع من فروع الهندسة الفراكتالية الذي يدرس ما يسمى الفراكتالية البيومورفية (biomorphs fractal). في هذا تستعمل تقنية التكثيف (condensing) باستخدام تحولات هندسية مستوية، وأساليب IFS ونظام لام (L-System)
الفركتل والنسبة الذهبية
كما يمثل منحنى كوخ نموذج جيد لامتداد ساحل ما، يمكن للمرء بناء فركتل لتمثيل بعض أشكال الطبيعة، التي من الصعب تمثيلها باستخدام الاشكال الهندسية الكلاسيكية. هذه النماذج لها بنية معقدة ومتشعبة، تبدو غير نظامية كما هو الحال في الشجرة.
