كتب خواص الأسس
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
خواص الأسس (معلومة)
التعريف الجبري للدالة الأسية هو أنها تحول المجموع إلى جداء.
من خواص الدالة الأسية :
- a0 = 1
- a1 = a
الدالة العكسية للدالة الأسية هي اللوغاريتم (log) ذو الأساس a حيث تحول إلى x وهي تحول الجداء إلى مجموع :
حيث x عدد حقيقي. الرمز log في هذه المقالة ينطبق على اللوغاريتم للأساس 10.
يمكن تحويل الدالة الأسية إلى أي أساس آخر :
وتنطبق القوانين التالية عليها :
- ...و...
وتنطبق تلك القوانين على كل الأساسيات الحقيقية الموجبة و وعلى جميع الأساسيات الحقيقية والمركبة .
من أهم الدوال الأسية المستعملة في العلوم مثل كالفيزياء النووية والفيزياء الذرية والكهرباء والهندسة الكهربائية هي الدالة ذات الأساس e أي واللوغاريتم المنتسب إليها يرمز له بالرمز ln ، ويسمى "اللوغاريتم الطبيعي".
الدالة الأسية للأساس e هي الدالة الوحيدة التي تحقق الشرطين :
أي أنها حل للمعادلة التفاضلية من الدرجة الأولى.
