English  

كتب خصائص العدد النيبيري

اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.

عرض المزيد

خصائص العدد النيبيري (معلومة)


يمكن تلخيص خصائص العدد النيبيري كما يلي:

  • مقلوب العدد النيبيري يساوي نهاس←∞ (1-(1/س))س، ويساوي 1/هـ.
  • مشتقة العدد النيبيري، ويمكن تقسيمها إلى جزأين:
    • مشتقة العدد النيبيري المرفوع لأس متغير أي: (هـ س)َ تساوي هـ س.
    • مشتقة اللوغاريتم الطبيعي مثل: لوهـ س تساوي 1/س.
  • تكامل العدد النيبري، ويمكن تقسيمه إلى جزأين، وهما:
    • ∫ هـ س ءس = هـ س + جـ.
    • ∫ لوهـ س ءس = (س×لوهـ س) - س + جـ.
    • التكامل المحدود من 1 إلى هـ للاقتران ∫1/س ءس = 1، ويمكن التوصل إلى هذه النتيجة عن طريق إيجاد المساحة المحصورة بين أسفل الاقتران (1/س)، ومحور السينات في الفترة من 1 إلى هـ، ليتّضح أنها تساوي لوهـ هـ = 1.
  • حاول العالم أويلر ربط بعض الثوابت الرياضية المعروفة في علاقة رياضية واحدة؛ فتوصل إلى أنّ: هـ (i×π) + 1 = صفر؛ حيث إنّ:
    • π: الثابت باي وقيمته التقريبية 3.14.
    • i: الجذر التربيعي للعدد -1، (i =√(-1.
    • هـ: العدد النيبيري وقيمته التقريبية = 2.71828182845.


المصدر: mawdoo3.com