كتب خارج التصميم

معلومات عامة

يقال أن المحرك يعمل خارج نقطة التصميم لو حدث التالي: 1)تغيير اعداد الخنق. 2)تغيير الارتفاع 3)تغيير سرعة الطيران. 4)تغير الظروف الجوية. 5)تغير حالات التشغيل للمحرك (كزيادة ضغط الدخول). 6)تغير شكل المحرك.
ومع ذلك، فإن كل نقطة خارج التصميم تنطبق عليها حسابات نقطة التصميم، و تكون الدورة الناتجة (غالبا) لها نفس أبعاد التربينة و الفوهة مثل التي في نقطة التصميم. و بكل وضوح، لا يمكن أن يزداد أو ينخفض تدفق المائع عن الحد المسموح به في الفوهة النهائية، و تنطبق هذه القاعدة أيضا على ريش التوجيه للتربينة، التي تتصرف كانها فوهات صغيرة.

حساب مبسط لنقطة خارج التصميم

تتم حسابات نقطة التصميم عادة باستخدام برنامج حاسوبي. و يمكن أن يُستخدم نفس البرنامج لخلق نموذج مبسط لنقطة خارج التصميم، عن طريق إضافة دورة حساب تكرارية.

في الحسابات التكرارية، يتم إجراء الحساب بأخذ قيم تخمينية للمتغيرات. و في نهاية الحساب، يتم تحليل قيم شروط المعادلة، ثم يتكرر الحساب لتحسين القيم و تقليل الخطأ. و يتم تكرار الحساب باستخدام القيم الجديدة للمتغيرات التي تم الحصول عليها، و يستمر التكرار حتى تقل نسبة الخطأ إلى القيمة المسموح بها (1% على سبيل المثال). (تسمى هذه الطريقة رياضيا بأسلوب المحاولة و الخطأ، أي أنك تقوم بفرض قيم للمتغيرات ثم في نهاية الحسابات تستخدم القيم الجديدة و تكرر الحساب مرة أخرى حتى تصل للدقة المطلوبة).

متغيرات العملية التكرارية

الثلاثة متغيرات التالية هي المتغيرات اللازمة لاجراء عملية حساب تكرارية لمحرك نفاث توربيني أحادي العمود الدوار، و تعتبر مفتاح متغيرات التصميم:

1)دالة لتدفق الوقود في غرفة الاحتراق، و على سبيل المثال قد تكون مرتبطة بدرجة حرارة الدخول للتربينة.

2)كمية تدفق الكتلة الصحيحة للمحرك.

3)نسبة ضغط الضاغط.

شروط العملية التكرارية (مطابقة الكميات)

تتكون الثلاثة شروط المفروضة من الاتي:

1) رقم ماخ الذي يعمل عليه المحرك، و أثر ذلك على قوة الدفع أو كتلة الوقود أو درجة حرارة الدخول للتربينة، و يرمز لهم بالرموز التالية على الترتيب. ,

2) مساحة الفوهة. vs

3) سعة التدفق للتربينة vs

يجب تحقيق آخر شرطين لأنهما شروط فيزيائية، بينما الشرط الأول هو مجرد قياس للخنق.

ملاحظة: التدفق الصحيح هو التدفق الذي كان سيمر في جهاز ما، لو تساوى ضغط الدخول و درجة الحرارة مع الظروف المحيطة عند مستوى سطح البحر، في يوم قياسي.

النتائج

الرسم البياني السابق هو نتاج للعديد من الحسابات لنقاط خارج التصميم، ليوضح تأثير حيود المحرك النفاث عن نقطة التصميم. و يعرف الخط الموضح بالرسم أنه خط تشغيل الضاغط عند الحالة المستقرة. في معظم مدى الخنق، تعمل التربينة في المحرك النفاث بين مستويات حدوث الاختناق. حيث يختنق كل حلق للتربينة بالاضافة للفوهة النهائية. و بالتالي تبقى نسبة الضغط للتربينة ثابتة قيمة ثابتة للنسبة بين فرق درجات الحرارة خلال التربينة و درجة حرارة الدخول للتربينة. و حيث أن درجة حرارة الدخول للتربينة تنخفض مع الخنق عادة، لذلك يجب أن يقل فرق درجات الحرارة خلال التربينة. و مع ذلك، فإن التغير في درجات الحرارة خلال الضاغط، يتناسب مع التغير في درجات الحرارة خلال التربينة. و بالتالي فإن النسبة بين فرق درجات الحرارة خلال الضاغط، و درجة حرارة الدخول للضاغط، يجب أن تقل أيضا، مسببه بذلك انخفاض نسبة الضغط خلال الضاغط. يجب أن يكون هناك انخفاض في التدفق الصحيح الداخل للضاغط، بانخفاض نسبة الضغط. لذلك، يكون لخط عمل الضاغط عند الحالة المستقرة، ميل موجب، كما هو موضح بالرسم البياني السابق.

النسبة بين درجة حرارة الدخول للتربينة و درجة حرارة الدخول للضاغط ( ) هي الكمية التي تحدد مقدار الخنق للمحرك. لذلك، على سبيل المثال، عند زيادة درجة الحرارة الكلية عند الدخول للمحرك عن طريق زيادة سرعة الطيران، و ذلك عند ثبات درجة حرارة الدخول للتربينة ، سيؤدي ذلك لحدوث خنق في المحرك حتى يصل لتدفق أقل أو نسبة ضغط أقل.

بكل وضوح، يفقد المحرك جزء من الدفع الصافي له، عندما يحدث له خنق. و هذا الفقد في الدفع يرجع إلى الانخفاض في تدفق كتلة الهواء، بالاضافة لانخفاض درجة حرارة الدخول للتربينة، و كذلك أداء أجزاء المحرك.

الحساب المبسط لنقطة خارج التصميم، كما تم توضيحه في السابق، غير صحيح بعض الشئ، حيث أنه يفترض الآتي:

1) لا يوجد تغير في كفاءة الضاغط و التربينة، عند تغير الخنق.

2) لا يحدث تغيير في الضغط المفقود عند تغير كمية التدفق الداخلة لجزء ما من المحرك.

3) لا يوجد تغير في كمية التدفق للتربينة أو في معامل التفريغ للفوهة عند تغير الخنق.

وعلاوة على ذلك ، ليس هناك ما يشير عن السرعة النسبية للعمود الدوار، أو حد حدوث الضغط الخلفي للضاغط.

حساب معقد لنقطة خارج التصميم

يمكن خلق نموذج أكثر دقة لنقطة خارج التصميم، عن طريق استخدام خرائط الضاغط و خرائط التربينة، للتتنبأ بتدفق الكتلة الصحيح للنقطة الخارجة عن التصميم، بالاضافة إلى نسب الضغط و الكفاءات و السرعات النسبية للعمود الدوار...إلخ. و يمكن تحقيق مزيد من القدرة، بالسماح للضغط المفقود في جزء ما من المحرك عند نقطة الخروج عن التصميم، بأن يتغير مع تدفق الكتلة الصحيح، أو رقم ماخ...إلخ.

و تتشابه هذه العملية التكرارية مع العملية التكرارية البسيطة لنقطة خارج التصميم.

متغيرات العملية التكرارية

مرة أخرى، يستلزم ثلاثة متغيرات للمحرك النفاث التوربيني أحادي العمود الدوار:

1) دالة تعبر عن تدفق الوقود لغرفة الاحتراق، مثل درجة حرارة الدخول للتربينة

2) السرعة الصحيحة للضاغط. يرمز لها

3) متغير مستقل يدل على نقطة تشغيل الضاغط على خط السرعة، مثل .

إذن، تستبدل السرعة الصحيحه للضاغط محل تدفق الكتلة الصحيح للمحرك، و تستبدل بيتا نسبة الضغط للضاغط.

شروط العملية التكرارية

تتشابه الشروط الثلاثة مع الشروط المذكورة سابقا:

1) رقم ماخ الذي يعمل عليه المحرك، و أثر ذلك على قوة الدفع أو كتلة الوقود أو درجة حرارة الدخول للتربينة، و يرمز لهم بالرموز التالية على الترتيب ، ، .

2) مساحة الفوهة مقابل

3)كمية التدفق للتربينة مقابل

أثناء الحساب المعقد لنقطة خارج التصميم، يتم تخمين نقطة تشغيل الضاغط على خريطة الضاغط ( بدلالة و ) للحصول على قيمة تقريبية لتدفق الكتلة في الضاغط و نسبة الضغط و الكفاءة. بعد انتهاء حسابات الاحتراق، تُستخدم سرعة العمود الدوار الناتجة في تقدير السرعة الصحيحة للتربينة (و يرمز لها ). عادة ما تستخدم القدرة المطلوبة من التربينة و كمية التدفق عند الدخول و كذلك درجة الحرارة، لتقدير النسبة بين مقدار التغير في المحتوى الحراري للغاز في التربينة و درجة حرارة الدخول (أي ). بعد ذلك، تُستخدم المعاملات التقريبية لسرعة التربينة و النسبة بين التغير في المحتوى الحراري و درجة حرارة الدخول للتربينة، للدخول لخريطة التربينة و حساب التدفق الصحيح في التربينة ( ) والكفاءة (أي ). يستمر بعد ذلك الحساب بنفس الطريقة المعتاده في الفوهة و الأنبوب النفاث. إن لم تكن شروط العملية التكرارية ضمن الدقة المطلوبة، يتم تخمين قيم جديدة للمتغيرات و بدأ العملية من جديد.

الرسم البياني على خريطة LHs هو نتاج لحسابات عديدة خارج التصميم، ليظهر تأثير حيود المحرك النفاث عن حالة نقطة التصميم له. و يشبه خط العمل لخط العمل الموضح في الرسم السابق لكنه مرسوم على خريطة الضاغط الآن و يدل على سرعة العمود الدوار الصحيحة وعند حدوث الضغط الخلفي للضاغط.

نموذج أداء

مهما كان تطور برنامج حساب نقطة خارج التصميم، فأنه لايستخدم فقط للتنبأ بأداء المحرك عند نقطة خارج التصميم، لكنه يساهم أيضا في عملية التصميم (بتقدير السرعات القصوى للعمود الدوار، الضغوط، درجات الحرارة..إلخ. حتى يدعم أجزاء المحرك). قد تصمم بعض النماذج الأخرى لمحاكاة التصرف الفردي لمكونات المحرك.

أثار التركيب

في أكثر الأحيان, يكون حساب نقطة التصميم لمحرك غير مركب في طائرة. تظهر أثار التركيب غالبا عند الحالات الخارجة عن نقطة التصميم، و تعتمد على التطبيق المستخدم فيه المحرك.

يتعرض محرك مركب بشكل جزئي، للأثار التالية:

أ) يعوض ضغط الدخول للمحرك (تعويض في الضغط نتيجة الفقد الذي حدث) بنسبة أقل من 100%.

ب) يُستنزف الهواء من نظام الانضغاط من أجل تكييف مقصورة القيادة و تبريد الأجهزة الإلكترونية المتعلقة بالطيران.

ج) تستمد مضخة الزيت و الوقود القدرة المطلوبة من عمود الدوران للضغط المرتفع.

بالاضافة لذلك، في المحرك المثبت بالكامل في الطائرة، تؤدي مفاقيد احتكاك السحب (احتكاك سريان المائع بالأجزاء) للحد من فعالية الدفع الصافي للمحرك.

1) تسبب كمية الهواء المتسرب من مدخل الهواء، بحدوث احتكاك سحب.

2) يمكن لغازات العادم الساخنة الخارجة من الفوهة الساخنة، أن تتسبب بتأكل السطح الخارجي لسدادة الفوهة و تحدث احتكاك سحب.

3) إذا كان المحرك النفاث من النوع التوربيني المروحي المستخدم في الأغراض المدنية، يمكن لنسبة الالتفافية أن تحتك مع الغطاء الخارجي للمولد الغازي، و الجزء البارز منه الذي يثبته في الهيكل، محدثة احتكاك سحب.

يعطي الدفع الصافي لأنبوب التدفق، بخصم قوى احتكاك السحب من الدفع الصافي المحسوب سابقا.

يوجد تأثير آخر لتركيب المحرك: يحتك التدفق الحر للهواء مع الغطاء الخارجي للمروحة و الجزء الذي يثبتها بالجناح، محدثا بذلك احتكاك سحب. بخصم قيمة هذا الاحتكاك من الدفع الصافي لأنبوب التدفق، تنتج القوة التي يؤثر بها المحرك على هيكل الطائرة.

في الاستخدامات العسكرية، يكون المحرك بداخل هيكل الطائرة، لذلك ينطبق عليه البعض فقط من الأثار السابق ذكرها.

نموذج مؤقت

حتى الآن قمنا بفحص أداء نماذج حالة السريان المستقر.

يُمكن تطوير نموذج مؤقت، بعمل تعديلات بسيطة في حساب نقطة خارج التصميم. يتم فرض أن التسارع المؤقت (أو التباطئ) يحدث في عدد كبير من الفترات الزمنية القصيرة، على سبيل المثال، 0.01 ثانية. وأثناء كل فترة زمنية، يتم فرض ثبوت سرعة العمود الدوار لحظيا. لذلك، في الحساب المعدل لنقطة خارج التصميم، تكون سرعة العمود ثابتة، ويحل بدلا منها متغير جديد يُسمى القدرة الفائضة للتربينة . بعد إجراء العمملية الحسابية التكرارية، تُستخدم قيمة القدرة الفائضة للتربينة، لتقدير التغير الحادث في سرعة العمود الدوار.

تسارع عزم الدوران = بالقصور الذاتي لعمود الدوران * العجلة الزاوية لعمود الدوران

بإعادة ترتيب المعادلة، تصبح:

لكن:

لذلك:

أو بالتقريب:

يستخدم هذا التغير في سرعة العمود الدوار لحساب السرعة الجديدة للعمود الدوار (ثابتة لحظيا أيضا) في الفترة الزمنية التالية:

= +

وتكرر نفس الخطوات في الفترة الزمنية الجديد، حيث:

= +

تكون نقطة بداية النموذج المؤقت ذات حالة مستقرة (مثال: عند مستوى سطح البحر). و يتم إدخال ميل تدفق الوقود على الزمن، على سبيل المثال، إلى النموذج المؤقت لمحاكاة التسارع العنيف (التسارع العنيف أو المفاجئ، يحدث عند تحريك رافعة التحكم في القدرة بسرعة، مما يؤدي لخطورة تكون لهب غني بالوقود، إن تم حقن المحرك بالوقود قبل أن يسحب الضاغط كمية الهواء المناسبة، لتحقيق نسبة الهواء إلى الوقود المناسبة للتشغيل) بالوقود للمحرك (أو التباطئ). في البداية، يتم إجراء حساب النموذج المؤقت عند زمن صفر، مع تدفق مستقر للوقود إلى المحرك، الذي يجب أن يعطي القدرة الفائضة من التربينة، مساوية للصفر. وطبقا للتعريف، يجب أن يعطي أول حساب للنموذج المؤقت، نقطة بداية الحالة المستقر. ثم يتم حساب تدفق الوقود للزمن الجديد من ميل تدفق الوقود، ويستخدم لمراجعة مطابقة المحرك لذلك في حساب العملية التكرارية التالية للنموذج المؤقت. ويتم تكرار هذه العملية حتى تكتمل المحاكاة المؤقتة.

يجب الملاحظة أن النموذج المؤقت المذكور سابقاً هو نموذج مبدئي لحد ما، حيث أنه يأخذ بعين الاعتبار تأثيرات عزم القصور الذاتي، بينما يهمل تأثيرات أخرى. على سبيل المثال، طبقا للشروط المؤقتة، ليس بالضرورة أن يتساوى تدفق الكتلة الداخل إلى حجم ما (الأنبوب النفاث مثلا) مع تدفق الكتلة الخارج منه، مما يعني أن هذا الحجم قد يتصرف كمجمع أو مخزن أو مفرغ للغاز. بالمثل، يمكن لجزء من هيكل المحرك (جدار الفوهة مثلا)، أن يستخرج أو يضيف الحرارة إلى تدفق الغاز، مما سيؤثر على درجة حرارة التدفق الخارج من هذا الجزء.

أثناء التسارع العنيف لمحرك نفاث توربيني أحادي عمود الدوران، يحيد خط عمل الضاغط عن خط عمل الحالة المستقرة، ويتخذ مسارا منحنيا نحو نقطة التعطل (نقطة حدوث الضغط الخلفي)، لكنه يعود ببطئ إلى خط الحالة المستقرة، عندما تصل قيمة تدفق الوقود إلى قيمة أكبر ضمن الحالة المستقرة. أثناء بداية التدفق الزائد للوقود، يمنع القصور الذاتي للعمود الدوار من أن يتسارع بشكل مفاجئ. وبطبيعة الحال، فإن التدفق الزائد للوقود يرف درجة حرارة الدخول للتربينة . حيث أن التربينة تعمل بين مستويين للاختناق ( حلق التربينة وحلق الفوهة)، تظل نسبة الضغط للتربينة، ونسبة الانخفاض في درجة الحرارة/درجة حرارة الدخول للتربينة ثابتة تقريبا. وعندما تزيد درجة حرارة الدخول للتريبنة ، يجب أيضا أن يزيد كل من فرق درجات الحرارة خلال التربينة، والقدرة الناتجة من التربينة. وتؤدي هذه القدرة الزائدة للتربينة إلىزيادة ارتفاع درجات الحرارة خلال الضاغط مما يزيد نسبة الضغط في الضاغط أيضا. عندما تتغير السرعة المصححه للضاغط، تميل نقطة التشغيل للتحرك صعودا على طول خط ثبات السرعة المصححه. وبمرور الوقت، يبدأ عمود الدوران بالتسارع وينتهي التأثير المذكور سابقا.

أثناء التباطؤ العنيف، يحدث العكس، حيث يتحرك خط العمل المؤقت للضاغط أسفل خط الحالة المستقرة.

يتشابه السلوك المؤقت لعمل ضاغط الضغط المرتفع للمحرك التوربيني المروحي مع سلوك المحرك النفاث التوربيني أحادي العمود الدوار، المذكور سابقا.