كتب حساب محيط ومساحة المضلع
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
حساب محيط ومساحة المضلع (معلومة)
يتم حساب محيط المضلع من خلال جمع أطوال جميع جوانبه، أو أضلاعه وهو يعبّر عن المسافة المحيطة به، وتستخدم الوحدات الخطية لقياس المحيط، مثل: المتر، أو الميل، أو البوصة، أو القدم، ويمكن حساب محيط المضلع المنتظم باستخدام القانون الآتي:
- محيط المضلع المنتظم = عدد أضلاع المضلع× طول الضلع الواحد، وبالرموز: محيط المضلع = ن×س؛ حيث: ن: عدد أضلاع المضلع، س: طول ضلع المضلع.
- محيط المضلع غير المنتظم = مجموع أطوال أضلاعه.
لمزيد من المعلومات حول محيط المضلعات يمكنك قراءة المقالات الآتية: قانون محيط شبه المنحرف، قانون محيط المعين، قانون محيط المربع، ما محيط متوازي الأضلاع، قانون محيط المستطيل.
يتم قياس مساحة المضلع بالوحدات المربعة، مثل: المتر المربع، أو القدم المربع، وغيرها، ومساحة أي مضلع هي عدد الوحدات المربّعة المحصورة داخل الشكل، ويمكن حساب مساحة المضلع المنتظم باستخدام أحد القوانين الآتية:
- المساحة = (طول الضلع²×عدد الأضلاع)/(4×ظا(180/عدد الأضلاع))، وبالرموز: م = (س²×ن)/(4×ظا(180/ن))؛ حيث:
- ن: عدد أضلاع المضلع، س: طول الضلع.
- فمثلاً لو كان طول ضلع أحد المضلعات السباعية يساوي 7سم، فإن مساحته = ((7)²×7)/(4×ظا(180/7)) = 343/1.92 = 178سم².
- المساحة = (المسافة من مركز المضلع إلى أحد رؤوسه²×عدد الأضلاع×جا(360/عدد الأضلاع))/2، وبالرموز: م = (ق²×ن×جا(360/ن))/2؛ حيث:
- ن: عدد أضلاع المضلع، ق: طول المسافة الواصلة بين مركز المضلع وأحد رؤوسه.
- فمثلاً لو كان طول المسافة من مركز أحد المضلعات إلى أحد رؤوسه يساوي 7سم، وعدد اضلاعه هو 9؛ فإن مساحته = (7)²×9×جا(360/9)/2 = (441×0.64)/2 = 141سم².
- المساحة = المسافة العمودية من مركز المضلع إلى أحد أضلاعه²×عدد الأضلاع×ظا(180/عدد الأضلاع)، وبالرموز: م = و²×ن×ظا(180/ن)؛ حيث:
- ن: عدد أضلاع المضلع، و: طول المسافة العمودية من مركز المضلع إلى أحد أضلاعه.
- فمثلاً لو كان طول المسافة العمودية من مركز أحد المضلعات السداسية إلى أحد أضلاعه يساوي 3√10سم، فإن مساحته = (3√10)²×6×ظا(180/6) = 300×6×0.577 = 1,039.2سم².
أما بالنسبة لمساحة المضلع غير المنتظم فيمكن حسابها عن طريق تقسيمه إلى عدة أجزاء يسهل حساب مساحته؛ مثل المثلثات والمربعات وغيرها، ثم حساب مساحة كل منها على حدة، ثم جمعها معاً للحصول على كامل مساحة الشكل الهندسي.
لمزيد من المعلومات حول مساحة المضلعات يمكنك قراءة المقالات الآتية: مساحة الشبه المنحرف، قانون حساب_مساحة المعين، ما هي مساحة المربع، قانون مساحة متوازي الأضلاع، كيف نحسب مساحة المستطيل، كيف نحسب المساحة.
